सक्रिय उच्च पास फिल्टर

पहले हमने पैसिव हाई पास फ़िल्टर और एक्टिव लो पास फ़िल्टर के बारे में बताया था, अब यह एक्टिव हाई पास फ़िल्टर का समय है। आइए जानें कि एक्टिव हाई पास फिल्टर क्या है।

यह सर्किट, सूत्र, वक्र क्या है?

निष्क्रिय कम पास फिल्टर की तरह ही, निष्क्रिय उच्च पास फिल्टर निष्क्रिय घटकों, रेजिस्टर और कैपेसिटर के साथ काम करता है । हमने पिछले हाईस्कूल फिल्टर के बारे में पिछले ट्यूटोरियल में सीखा कि इसका काम बिना किसी बाहरी रुकावट या सक्रिय प्रतिक्रिया के होता है।

यदि हम निष्क्रिय उच्च पास फ़िल्टर में एक एम्पलीफायर जोड़ते हैं, तो हम आसानी से सक्रिय उच्च पास फ़िल्टर बना सकते हैं। एम्पलीफायर कॉन्फ़िगरेशन को बदलते हुए हम विभिन्न प्रकार के उच्च पास फिल्टर, उल्टे या गैर-उल्टे या एकता सक्रिय उच्च पास फ़िल्टर भी बना सकते हैं।

सादगी, समय प्रभावशीलता और op-amp डिजाइन में बढ़ती प्रौद्योगिकियों के लिए, आमतौर पर एक सेशन-amp का उपयोग सक्रिय फ़िल्टर डिज़ाइन के लिए किया जाता है ।

निष्क्रिय उच्च पास फिल्टर में, आवृत्ति प्रतिक्रिया अनंत है। लेकिन व्यावहारिक परिदृश्य में यह घटकों और अन्य कारकों पर अत्यधिक निर्भर करता है, यहां सक्रिय उच्च पास फिल्टर के मामले में, op-amp बैंडविड्थ सक्रिय उच्च पास फिल्टर की मुख्य सीमा है। इसका मतलब है कि अधिकतम आवृत्ति एम्पलीफायर और ओपन-एम्प की ओपन-लूप विशेषता के आधार पर पास होगी।

आइए कुछ सामान्य ऑप-एम्प्स ओपन-लूप डीसी वोल्टेज लाभ का पता लगाएं ।

ऑप एंप	बैंडविड्थ (डीबी)	अधिकतम आवृत्ति
LM258	100	1 मेगाहर्टज
uA741	100	1 मेगाहर्टज
RC4558D	३५	3 Mhz
TL082	110	3 Mhz
LM324N	100	1 मेगाहर्टज

यह जेनेरिक ऑप-एम्प के बारे में एक छोटी सूची है और इसमें वोल्टेज लाभ है। इसके अलावा, वोल्टेज लाभ काफी हद तक सिग्नल की आवृत्ति और ऑप-एम्प के इनपुट वोल्टेज पर निर्भर करता है और उस ऑप-एम्प में कितना लाभ होता है।

आइए आगे की पड़ताल करें और समझें कि इसमें क्या खास है: -

यहाँ सरल उच्च पास फ़िल्टर डिजाइन है: -

यह सक्रिय हाई पास फिल्टर की छवि है। यहां वायलेट लाइन हमें पारंपरिक ट्यूटोरियल हाई पास आरसी फिल्टर दिखाती है जिसे हमने पिछले ट्यूटोरियल में देखा था।

फ़्रीक्वेंसी और वोल्टेज लाभ में कटौती:

कट ऑफ फ्रीक्वेंसी फॉर्मूला वैसा ही है जैसा कि पैसिव हाई पास फिल्टर में इस्तेमाल होता है।

fc = 1 / 2πRC

जैसा कि पिछले ट्यूटोरियल एफसी में वर्णित है, कट-ऑफ फ्रीक्वेंसी है और आर रेजिस्टर मूल्य है और सी कैपेसिटर मूल्य है।

Op-amp के सकारात्मक नोड में जुड़े दो अवरोधक प्रतिक्रिया प्रतिरोधक हैं। जब इन प्रतिरोधों को op-amp के सकारात्मक नोड में जोड़ा जाता है तो इसे गैर-इनवर्टिंग कॉन्फ़िगरेशन कहा जाता है । ये प्रतिरोधक प्रवर्धन या लाभ के लिए जिम्मेदार होते हैं।

हम निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग करके एम्पलीफायर के लाभ की आसानी से गणना कर सकते हैं जहां हम लाभ के अनुसार समकक्ष प्रतिरोधक मूल्य चुन सकते हैं या इसके विपरीत हो सकते हैं: -

एम्पलीफायर गेन (डीसी आयाम) (अफ) = (1 + आर 3 / आर 2)

आवृत्ति प्रतिक्रिया वक्र:

आइए देखते हैं कि एक्टिव हाई पास फिल्टर या बोड प्लॉट / फ्रिक्वेंसी रिस्पांस कर्व का आउटपुट क्या होगा: -

यह ऑप-एम्प का लाभ वक्र है और एम्पलीफायर के पार जुड़ा हुआ फिल्टर है।

यह हरे रंग का वक्र संकेत के प्रवर्धित उत्पादन को दिखाता है और लाल को निष्क्रिय उच्च पास फिल्टर के बिना प्रवर्धित उत्पादन को दर्शाता है।

यदि हम वक्र को अधिक सटीक रूप से देखते हैं तो हम इस बोड प्लॉट के अंदर नीचे के बिंदु पाएंगे: -

लाल वक्र में 20dB / दशक की वृद्धि हुई है और कटऑफ क्षेत्र में परिमाण -3dB है जो 45 डिग्री फेज मार्जिन है।

जैसा कि पहले चर्चा की गई है कि op-amp की अधिकतम आवृत्ति प्रतिक्रिया अत्यधिक लाभ या बैंडविड्थ के साथ जुड़ी हुई है (जैसा कि ओपन-लूप गेन एवी कहा जाता है)।

पहले दी गई सूची में हमने UA741 जैसे सामान्य आम ऑप-एम्प देखे हैं, LM324N में 100dB अधिकतम ओपन लूप गेन है जो इनपुट आवृत्ति में वृद्धि होने पर -20 डीबी प्रति रोल की दर से घट जाएगी। LM324N द्वारा समर्थित अधिकतम इनपुट आवृत्ति, uA741 1 Mhz है, जो कि एकता लाभ बैंडविड्थ या आवृत्ति है । इस आवृत्ति पर संबंधित op-amp 20dB / दशक की घटती हुई 0dB लाभ या एकता लाभ का उत्पादन करेगा।

तो यह अनंत नहीं है, 1 मेगाहर्ट्ज के बाद लाभ -20dB / दशक की दर से घट जाएगा। सक्रिय उच्च पास फिल्टर की बैंडविड्थ ओप-amp की बैंडविड्थ पर अत्यधिक निर्भर है।

हम op-amp वोल्टेज लाभ में परिवर्तित करके परिमाण लाभ की गणना कर सकते हैं ।

गणना इस प्रकार है: -

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

यह Af प्रतिरोधक मान की गणना या विन के साथ Vout को विभाजित करके पहले वर्णित डीसी लाभ है।

हम फ़िल्टर (एफ) और कट-ऑफ आवृत्ति (एफसी) पर लागू आवृत्ति से वोल्टेज लाभ भी प्राप्त कर सकते हैं । इस सूत्र से वोल्टेज लाभ प्राप्त करना बहुत सरल है =

यदि हम f और fc का मान डालते हैं तो हमें फ़िल्टर में वांछित वोल्टेज लाभ मिलेगा।

प्रवर्धक फ़िल्टर सर्किट:

हम फ़िल्टर को उल्टे रूप में भी बना सकते हैं।

चरण मार्जिन निम्नलिखित समीकरण द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।

फेज शिफ्ट वैसा ही है जैसा कि पैसिव हाई पास फिल्टर में देखा जाता है। यह fc की कटऑफ आवृत्ति पर +45 डिग्री है।

यहाँ उल्टे सक्रिय हाई पास फिल्टर का सर्किटरी कार्यान्वयन है: -

यह उलटा विन्यास में एक सक्रिय उच्च पास फिल्टर है। Op-amp विपरीत जुड़ा हुआ है। पिछले अनुभाग में इनपुट को ऑप-एम्पी के पॉजिटिव इनपुट पिन से जोड़ा गया था और ऑप-एम्प निगेटिव पिन का उपयोग फीडबैक सर्किट्री बनाने के लिए किया जाता है। यहां सर्किटरी उल्टा हो गया। ग्राउंड रेफरेंस से जुड़े पॉजिटिव इनपुट और ऑप-एम्प निगेटिव इनपुट पिन से जुड़े कैपेसिटर और फीडबैक रेसिस्टर। इसे उल्टा ऑप-एम्प कॉन्फ़िगरेशन कहा जाता है और आउटपुट सिग्नल इनपुट सिग्नल की तुलना में उल्टा होगा।

रोकनेवाला R1 निष्क्रिय फिल्टर की भूमिका के रूप में कार्य कर रहा है और एक ही बार में लाभ अवरोधक के रूप में भी।

एकता लाभ या वोल्टेज अनुयायी सक्रिय उच्च पास फिल्टर:

अब तक यहां वर्णित सर्किट्री का उपयोग वोल्टेज लाभ और पोस्ट एम्प्लीफिकेशन उद्देश्य के लिए किया जाता है।

हम इसे एकता लाभ एम्पलीफायर का उपयोग करके बना सकते हैं, इसका मतलब है कि आउटपुट आयाम या लाभ 1x होगा । विन = वाउट।

उल्लेख नहीं करने के लिए, यह एक ऑप-एम्पी कॉन्फ़िगरेशन भी है जिसे अक्सर वोल्टेज फॉलोअर कॉन्फ़िगरेशन के रूप में वर्णित किया जाता है, जहां ऑप-एम्प इनपुट सिग्नल की सटीक प्रतिकृति बनाता है।

आइए सर्किट डिज़ाइन देखें और वोल्टेज अनुयायी के रूप में op-amp को कैसे कॉन्फ़िगर करें और एकता हासिल करें सक्रिय हाई पास फिल्टर: -

इस छवि में सब कुछ समान है जैसा कि पहले आंकड़े में इस्तेमाल किया गया एम्पलीफायर। op-amp के फीडबैक रेसिस्टर्स को हटा दिया जाता है। रोकनेवाला के बजाय आउटपुट सेशन से सीधे जुड़े op-amp का नकारात्मक इनपुट पिन। इस op-amp विन्यास को वोल्ट अनुयायी विन्यास कहा जाता है । लाभ 1x है। यह एक एकता लाभ सक्रिय उच्च पास फिल्टर है। यह इनपुट सिग्नल की सटीक प्रतिकृति का उत्पादन करेगा।

गणना के साथ व्यावहारिक उदाहरण

हम नॉन-इनवर्टिंग op-amp कॉन्फ़िगरेशन में सक्रिय उच्च पास फिल्टर का एक सर्किटरी डिजाइन करेंगे।

विशेष विवरण:-

1. लाभ 2x होगा
2. कटऑफ फ्रीक 2KHz होगा

आइए पहले सर्किटरी बनाने से पहले मूल्य की गणना करें: -

एम्पलीफायर गेन (DC आयाम) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (हमें एक मान का चयन करने की आवश्यकता है; हमने गणना की जटिलता को कम करने के लिए 1k चुना)।

मूल्य को एक साथ रखकर हम प्राप्त करते हैं

(२) = (१ + आर ३ / १)

हमने तीसरे रोकनेवाला (आर 3) के मूल्य की गणना 1k है ।

अब हमें कट-ऑफ आवृत्ति के अनुसार रोकनेवाला के मूल्य की गणना करने की आवश्यकता है। सक्रिय हाई पास फिल्टर और निष्क्रिय हाई पास फिल्टर उसी तरह से काम करता है जिस तरह से फ्रीक्वेंसी कट-ऑफ फॉर्मूला पहले की तरह है।

चलो संधारित्र के मूल्य की जांच करें यदि कट-ऑफ आवृत्ति 2K हर्ट्ज है, तो हमने चुना है कि संधारित्र का मान 0.01uF या 10nF है।

fc = 1 / 2πRC

सभी मूल्य एक साथ रखकर हम प्राप्त करते हैं: -

2000 = 1/2 = * 10 * 10 ^-9

इस समीकरण को हल करने से हमें प्रतिरोधक का मान 7.96 लगभग मिलता है ।

निकटतम मान इस प्रतिरोधक 8k ओम का चयन किया गया है।

अगला कदम लाभ की गणना करना है। लाभ का सूत्र निष्क्रिय उच्च पास फिल्टर के समान है। डीबी में लाभ या परिमाण का सूत्र इस प्रकार है: -

चूंकि op-amp का लाभ 2x है। तो

एफए 2. एफसी है आवृत्ति से कट जाता है इसलिए एफसी का मूल्य 2Khz या 2000Hz है।

अब फ्रीक्वेंसी (f) बदलने से हमें लाभ मिलता है।

आवृत्ति (एफ)	वोल्टेज लाभ (Af) (वोट / विन)	Gain (dB) 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20.01
250	.25	-12.11
500	.49 है	-६.२.2
750	.70 है	-3.07
1,000	.89	-0.97
2,000	1.41	3.01
5,000	1.86	5.38
10,000 रु	1.96	5.85
50,000 रु	२	6.01
100,000 है	२	6.02

100 हर्ट्ज से इस तालिका में लाभ 20dB / दशक की गति में क्रमिक रूप से बढ़ा है, लेकिन कटऑफ आवृत्ति तक पहुंचने के बाद लाभ धीरे-धीरे 6.02dB तक बढ़ जाता है और स्थिर रहता है।

एक बात याद दिलाने के लिए कि op-amp का लाभ 2x है। इस कारण से कट ऑफ फ्रीक्वेंसी है: -3dB से 0dB (1x गेन) से + 3dB (2x गेन)

अब जैसा कि हमने पहले ही मानों की गणना की है अब यह सर्किट के निर्माण का समय है। आइए सभी को एक साथ जोड़ते हैं और सर्किट का निर्माण करते हैं: -

हमने पहले गणना की गई मूल्यों के आधार पर सर्किट का निर्माण किया। हम सक्रिय हाई पास फिल्टर के इनपुट पर 10 हर्ट्ज से 100 किलोहर्ट्ज़ फ़्रीक्वेंसी और प्रति दशक 10 प्वॉइंट प्रदान करेंगे और यह देखने के लिए आगे की जाँच करेंगे कि कटऑफ़ फ़्रीक्वेंसी 2000Hz है या एम्पलीफायर के आउटपुट पर नहीं

यह आवृत्ति प्रतिक्रिया वक्र है । हरी रेखा फिल्टर के प्रवर्धित आउटपुट का प्रतिनिधित्व करती है जो 2 x लाभ है। और एम्पलीफायर के इनपुट भर में फिल्टर प्रतिक्रिया का प्रतिनिधित्व करने वाली लाल रेखा।

हम पर कर्सर सेट 3dB कोने आवृत्ति और 2.0106 KHz या 2 kHz मिलता है।

जैसा कि निष्क्रिय फ़िल्टर लाभ -3 डीबी से पहले वर्णित है लेकिन फ़िल्टर आउटपुट में ऑप-एम्प सर्किट्री के 2x लाभ को जोड़ा गया है, अब कटऑफ बिंदु को 3 डीबी के रूप में 3 डीबी जोड़ा गया है।

कैसकेडिंग और एक ओपल-एएमपी में अधिक फिल्टर जोड़ना

एक ऑप-एम्प में दूसरे क्रम सक्रिय हाई पास फिल्टर जैसे अधिक फिल्टर जोड़ना संभव है। ऐसे में निष्क्रिय फिल्टर की तरह ही अतिरिक्त आरसी फिल्टर जोड़ा जाता है।

आइए देखें कि दूसरा ऑर्डर एक्टिव हाई पास फिल्टर सर्किट कैसे बनाया जाता है।

यह दूसरा ऑर्डर फिल्टर है। आकृति में हम स्पष्ट रूप से एक साथ जोड़े गए दो फ़िल्टर देख सकते हैं। यह दूसरा ऑर्डर हाई पास फिल्टर है।

जैसा कि आप देख सकते हैं कि एक सेशन- amp है। वोल्टेज लाभ पहले के दो प्रतिरोधों का उपयोग करके कहा गया है। जैसा कि लाभ का फॉर्मूला है, वोल्टेज का लाभ है

Af = (1 + R2 / R1)

कट-ऑफ फ्रीक्वेंसी है: -

हम उच्च क्रम उच्च पास सक्रिय फ़िल्टर जोड़ सकते हैं। लेकिन एक नियम है।

यदि हम तीसरे क्रम का फ़िल्टर बनाना चाहते हैं तो हम पहले और दूसरे क्रम के फ़िल्टर को कैस्केड कर सकते हैं।

दो सेकंड के फिल्टर की तरह ही चौथा ऑर्डर फिल्टर बनाते हैं और इस रकम को हर बार जोड़ा जाता है।

कैस्केडिंग एक्टिव हाई पास फ़िल्टर निम्नानुसार किया जा सकता है: -

अधिक से अधिक op-amp जोड़ा अधिक लाभ जोड़ा जाता है। उपरोक्त आंकड़ा देखें। Op-amp पर लिखी गई संख्याएं ऑर्डर चरण का प्रतिनिधित्व कर रही हैं। जैसे 1 = 1 ऑर्डर स्टेज, 2 = दूसरा ऑर्डर स्टेज। हर बार जब चरण जोड़ा जाता है तो प्रत्येक चरण के लिए 20dB / दशक तक जोड़ा गया परिमाण भी जोड़ा जाता है। जैसे पहले चरण के लिए यह 20dB / दशक है, दूसरे चरण में यह 20dB + 20dB = 40dB प्रति दशक आदि है। हर सम संख्या फ़िल्टर में दूसरे क्रम के फिल्टर होते हैं, हर विषम संख्या में पहला क्रम और दूसरा क्रम फ़िल्टर होता है, पहले क्रम पर पहला फ़िल्टर होता है। पद। कितने फ़िल्टर जोड़े जा सकते हैं, इसकी कोई सीमा नहीं है, लेकिन यह फ़िल्टर की सटीकता है जो बाद में अतिरिक्त फ़िल्टर जोड़े जाने पर घट जाती है। यदि प्रत्येक फ़िल्टर के लिए RC फ़िल्टर मान अर्थात Resistor और कैपेसिटर समान हैं, तो कट-ऑफ़ फ़्रीक्वेंसी भी समान होगी, समग्र लाभ बराबर रहता है क्योंकि उपयोग किए गए फ़्रीक्वेंसी घटक समान होते हैं।

अनुप्रयोग

सक्रिय हाई पास फिल्टर का उपयोग कई स्थानों पर किया जा सकता है जहां निष्क्रिय हाई पास फिल्टर का उपयोग लाभ या प्रवर्धन प्रक्रिया के बारे में सीमा के कारण नहीं किया जा सकता है। इसके अलावा सक्रिय हाई पास फिल्टर का उपयोग निम्नलिखित स्थानों पर किया जा सकता है: -

उच्च पास फिल्टर का उपयोग इलेक्ट्रॉनिक्स में व्यापक रूप से किया जाता है।

यहाँ कुछ अनुप्रयोग हैं: -

1. विद्युत प्रवर्धन से पहले ट्रेबल समीकरण
2. उच्च आवृत्ति वीडियो संबंधित फ़िल्टर।
3. आस्टसीलस्कप और फंक्शन जनरेटर।
4. कम आवृत्ति शोर को हटाने या कम करने के लिए लाउड स्पीकर से पहले।
5. से अलग तरंग पर आवृत्ति आकार बदलना।
6. ट्रेबल बूस्ट फिल्टर।