- बाइनरी घटाव:
- आधा घटाव:
- पूर्व या गेट:
- २
- गेट या इन्वर्टर गेट नहीं:
- आधा-घटनेवाला तार्किक सर्किट:
- हाफ सबट्रैक्टर सर्किट का व्यावहारिक प्रदर्शन:
पिछले ट्यूटोरियल में, हमने देखा है कि कैसे कंप्यूटर बाइनरी नंबर 0 और 1 का उपयोग करता है और एक योजक सर्किट कंप्यूटर का उपयोग करके SUM और कैरी आउट प्रदान करने के लिए उन अंकों को जोड़ देगा । हमने पहले से ही पिछले ट्यूटोरियल में हाफ अडर और फुल अडर सर्किट को कवर किया है। आज हम सबट्रेक्टर सर्किट के बारे में जानेंगे। सबट्रैक्टर सर्किट इस बाइनरी नंबर 0, 1 का उपयोग करते हैं और घटाव की गणना करते हैं । एक बाइनरी हाफ-सबट्रैक्टर सर्किट को EX-OR और NAND (कॉम्बिनेशन ऑफ नॉट एंड एंड गेट) गेट्स का उपयोग करके बनाया जा सकता है । सर्किट दो तत्व प्रदान करता है। पहला एक डिफ (अंतर) है और दूसरा पहला हैउधार लेना ।
जब हम अपने बेस 10 गणित में अंकगणितीय घटाव प्रक्रिया का उपयोग करते हैं, जैसे दो संख्याओं को घटाना, उदाहरण के लिए-
हम प्रत्येक कॉलम को दाईं से बाईं ओर घटाते हैं और यदि सबट्रेंड मिनेंडेंड से अधिक है, तो पिछले कॉलम से उधार लेना आवश्यक है। यदि हम उदाहरण देखें, तो हम इसे और बेहतर समझेंगे। सबसे दाहिने कॉलम में, सबट्रेंड 9 minuend 3 से बड़ा है । ऐसे मामले में, हम 9 को 3 से घटा नहीं सकते, हम अगले बाएं कॉलम से 10 (हमारे आधार 10 गणित के अनुसार) उधार लेते हैं और 3 से 13 में परिवर्तित करते हैं और फिर घटाव करते हैं, 13 - 9 = 4, हम चलते हैं अगले कॉलम के लिए, अब की वजह से उधार वियोज्य है 6 नहीं 7. फिर से सबट्रेंड 8 मिनीडेंड 6 से बड़ा है, हमने फिर से लेफ्ट मोस्ट कॉलम से उधार लिया है और हम घटाव 16 - 8 = 8. करते हैं। अब सबसे लेफ्ट कॉलम में मिन्यूएंड 8 नहीं 8 है। इन्हें घटाकर दो नंबर हमें मिलते हैं, 8 - 8 = 0. यह हमारे पिछले आधे-योजक ट्यूटोरियल में वर्णित जोड़ के बिल्कुल विपरीत है।
बाइनरी घटाव:
बाइनरी नंबर के मामले में, घटाव प्रक्रिया बिल्कुल समान है। आधार 10 नंबर सिस्टम के बजाय, यहाँ आधार 2 नंबर सिस्टम या बाइनरी नंबर का उपयोग किया जाता है। हमें केवल बाइनरी नंबर सिस्टम 1 या 0 में दो नंबर मिलते हैं । यह दो नंबर डिफ (अंतर) या बॉरो या दोनों का प्रतिनिधित्व कर सकता है । जैसा कि बाइनरी नंबर सिस्टम में, 1 सबसे बड़ा अंक है, हम केवल उधार का उत्पादन करते हैं जब सबट्रेंड 1 माइनेंड 0 से अधिक होता है और इसके कारण, उधार की आवश्यकता होगी।
आइए देखें दो बिट्स के संभावित द्विआधारी घटाव,
| 1 सेंट बिट या अंक | 2 एन डी बिट या अंक | अंतर | उधार |
| ० | ० |
० |
० |
| 1 | ० | 1 | ० |
| ० | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | ० | ० |
पहला अंक, हम ए के रूप में निरूपित कर सकते हैं और दूसरा अंक हम निरूपित कर सकते हैं क्योंकि बी को एक साथ घटाया जाता है और हम घटाव परिणाम, अंतर और बॉरो बिट को देख सकते हैं । पहली दो पंक्ति और अंतिम पंक्ति 0 - 0, 1 - 0 या 1 - 1 में अंतर 0 या 1 है, लेकिन कोई उधार नहीं है। लेकिन तीसरी पंक्ति में हमने 0 - 1 घटाया और यह परिणाम 1 के साथ-साथ 1 का उधार बिट का उत्पादन करता है क्योंकि सबट्रेंड 1 मीनू 0 से अधिक है।
तो, अगर हम एक के संचालन को देखने subtractor सर्किट, हम केवल दो आदानों की आवश्यकता है और यह दो outputs का उत्पादन करेगा, एक है घटाव परिणाम, के रूप में निरूपित Diff (का संक्षिप्त रूप अंतर ) और अन्य एक है उधार बिट।
आधा घटाव:
तो, एक आधा-घटाव का ब्लॉक आरेख, जिसमें केवल दो इनपुट की आवश्यकता होती है और दो आउटपुट प्रदान करते हैं।
उपरोक्त ब्लॉक आरेख में, इनपुट-आउटपुट निर्माण के साथ एक आधा-घटाव सर्किट दिखाया गया है। हम EX-OR और NAND गेट का उपयोग करके इस सर्किट को बना सकते हैं । NAND गेट बनाने के लिए, हमने AND गेट और NOT गेट का उपयोग किया है। इसलिए हमें हाफ सबट्रैक्टर सर्किट के निर्माण के लिए तीन फाटकों की आवश्यकता है:
- 2-इनपुट एक्सक्लूसिव-या गेट या एक्स-ओआर गेट
- 2-इनपुट और गेट।
- गेट या इन्वर्टर गेट नहीं
AND और NOT गेट का संयोजन एक अलग संयुक्त गेट का निर्माण करता है जिसे NAND गेट नाम दिया गया है । पूर्व या गेट उत्पादन किया जाता है Diff थोड़ा और नन्द गेट उत्पादन उधार एक ही इनपुट के बिट ए और बी ।
पूर्व या गेट:
यह दो इनपुट EX-OR गेट का प्रतीक है । A और B दो बाइनरी इनपुट हैं और OUT अंतिम आउटपुट है।
यह आउटपुट हाफ सबट्रैक्टर सर्किट में डिफ आउट के रूप में उपयोग किया जाएगा ।
EX-OR गेट की सत्य तालिका है -
| इनपुट ए | इनपुट B | बाहर |
| ० | ० | ० |
| ० | 1 | 1 |
| 1 | ० | 1 |
| 1 | 1 | ० |
उपरोक्त तालिका में हम EX-OR गेट का आउटपुट देख सकते हैं । जब बिट्स में से किसी एक एक और बी है 1 फाटक के उत्पादन में हो जाता है 1 । दो अन्य मामलों में जब दोनों इनपुट 0 या 1 होते हैं, तो पूर्व या गेट 0 आउटपुट उत्पन्न करते हैं । EX-OR गेट के बारे में अधिक जानें यहां।
२
यह दो इनपुट और गेट का मूल सर्किट है । EX-OR गेट की तरह ही, इसमें दो इनपुट हैं। यदि हम इनपुट में A और B बिट प्रदान करते हैं तो यह एक आउटपुट उत्पन्न करेगा।
AND गेट की सत्य तालिका है -
|
इनपुट ए |
इनपुट B |
कैरी आउटपुट |
|
० |
० |
० |
|
० |
1 |
० |
|
1 |
० |
० |
|
1 |
1 |
1 |
AND गेट का ट्रूथ टेबल ऊपर दिखाया गया है जहां यह केवल आउटपुट देगा जब दोनों इनपुट 1 होंगे, अन्यथा यह आउटपुट प्रदान नहीं करेगा यदि दोनों में से कोई या कोई इनपुट 0. है। यहाँ और गेट के बारे में अधिक जानें।
गेट या इन्वर्टर गेट नहीं:
नीचे इन्वर्टर गेट का प्रतीक है:
