स्मिथ चार्ट की मूल बातें और प्रतिबाधा मिलान के लिए इसका उपयोग कैसे करें

आरएफ इंजीनियरिंग, इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के सबसे दिलचस्प और चुनौतीपूर्ण भागों में से एक है, क्योंकि यह रात्रिचर कार्यों के उच्च कम्प्यूटेशनल जटिलता के कारण है, जो इंटरकनेक्टेड ब्लॉकों के मिलान के प्रतिबाधा, आरएफ समाधानों के व्यावहारिक कार्यान्वयन से जुड़ा है। विभिन्न सॉफ्टवेयर टूल्स के साथ आज के युग में, चीजें थोड़ी आसान हैं, लेकिन यदि आप कंप्यूटर के शक्तिशाली होने से पहले पीरियड्स पर जाते हैं, तो आप समझ जाएंगे कि चीजें कितनी कठिन थीं। आज के ट्यूटोरियल के लिए, हम उन उपकरणों में से एक को देखेंगे जो तब विकसित किए गए थे और अभी भी आरएफ डिज़ाइन के लिए इंजीनियर द्वारा उपयोग किए जा रहे हैं, स्मिथ चार्ट को निहारना । हम स्मित चार्ट के प्रकार, इसके निर्माण और इसे धारण करने वाले डेटा की समझ बनाने के लिए देखेंगे।

एक स्मिथ चार्ट क्या है?

स्मिथ चार्ट, जिसका नाम 1940 के दशक में विकसित किया गया, उसके आविष्कारक फिलिप स्मिथ के नाम पर रखा गया था, अनिवार्य रूप से मनमाने प्रतिबाधा के लिए जटिल प्रतिबिंब गुणांक का एक ध्रुवीय भूखंड है।

यह मूल रूप से ट्रांसमिशन लाइनों और मिलान सर्किटों के आसपास जटिल गणित की समस्या को हल करने के लिए इस्तेमाल किया गया था जिसे अब कंप्यूटर सॉफ्टवेयर द्वारा बदल दिया गया है। हालांकि, डेटा प्रदर्शित करने की स्मिथ चार्ट विधि वर्षों से अपनी प्राथमिकता को बनाए रखने में कामयाब रही है और यह प्रदर्शित करने के लिए चुनाव की विधि बनी हुई है कि वैकल्पिक जानकारी को सारणीबद्ध करने के साथ RF पैरामीटर एक या अधिक आवृत्तियों पर कैसे व्यवहार करते हैं।

स्मिथ चार्ट सहित कई मापदंडों को प्रदर्शित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है; impedances, प्रवेश, प्रतिबिंब गुणांक, बिखरने के मापदंडों, शोर आंकड़ा हलकों, बिना शर्त स्थिरता के लिए निरंतर लाभ आकृति और क्षेत्र, और यांत्रिक कंपन विश्लेषण, सभी एक ही समय में। इसके परिणामस्वरूप, अधिकांश RF विश्लेषण सॉफ़्टवेयर और सरल प्रतिबाधा मापने वाले उपकरणों में प्रदर्शन विकल्पों में स्मिथ चार्ट शामिल हैं जो इसे RF इंजीनियरों के लिए एक महत्वपूर्ण विषय बनाता है।

स्मिथ चार्ट के प्रकार

स्मिथ चार्ट को दो आयामों में जटिल प्रतिबिंब गुणांक तल पर प्लॉट किया जाता है और सामान्यीकृत प्रतिबाधा (सबसे सामान्य), सामान्यीकृत प्रवेश या दोनों में स्केल किया जाता है, उनके बीच अंतर करने के लिए अलग-अलग रंगों का उपयोग करते हुए और उन्हें विभिन्न प्रकारों में वर्गीकृत करने के साधन के रूप में उपयोग किया जाता है। इस स्केलिंग के आधार पर, स्मित चार्ट को तीन अलग-अलग प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है;

1. प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट (जेड चार्ट)
2. प्रवेश स्मिथ चार्ट (YCharts)
3. द इमिटेंस स्मिथ चार्ट। (YZ चार्ट)

जबकि प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट सबसे लोकप्रिय हैं और दूसरों को शायद ही कभी एक उल्लेख मिलता है, वे सभी उनके "सुपरपावर" हैं और जब भी इस्तेमाल किए जा सकते हैं तो यह बेहद उपयोगी हो सकता है। एक के बाद एक उन पर जाने के लिए;

1. प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट

प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट आमतौर पर सामान्य स्मित चार्ट के रूप में संदर्भित किया जाता है क्योंकि वे प्रतिबाधा से संबंधित होते हैं और श्रृंखला घटकों से बने भार के साथ वास्तव में अच्छी तरह से काम करते हैं , जो आमतौर पर प्रतिबाधा मिलान और अन्य संबंधित आरएफ इंजीनियरिंग कार्यों में मुख्य तत्व होते हैं। वे सबसे लोकप्रिय हैं, स्मिथ चार्ट के सभी संदर्भों के साथ आमतौर पर उन्हें और दूसरों को व्युत्पन्न माना जाता है। नीचे दी गई छवि प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट दिखाती है।

आज के लेख का फ़ोकस उन पर होगा इसलिए अधिक विवरण प्रदान किया जाएगा क्योंकि लेख आगे बढ़ता है।

2. प्रवेश स्मिथ चार्ट

श्रृंखला में लोड से निपटने के दौरान प्रतिबाधा चार्ट बहुत अच्छा है क्योंकि आपको बस इतना करना है कि प्रतिबाधा को जोड़ना है, लेकिन समानांतर घटकों (समानांतर प्रेरक, कैपेसिटर या शंट ट्रांसमिशन लाइन्स) के साथ काम करते समय गणित वास्तव में मुश्किल हो जाता है । उसी सरलता की अनुमति देने के लिए, प्रवेश चार्ट विकसित किया गया था। बुनियादी बिजली वर्गों से, आपको याद होगा कि प्रवेश प्रतिबाधा का विलोम है, एक प्रवेश चार्ट जटिल समानांतर स्थिति के लिए समझ में आता है, क्योंकि आपको केवल प्रतिबाधा के बजाय एंटीना के प्रवेश की जांच करना है और बस जोड़ना है उन्हें ऊपर। प्रवेश और प्रतिबाधा के बीच संबंध स्थापित करने के लिए एक समीकरण नीचे दिखाया गया है।

Y _L = 1 / Z _L = C + iS ……। (1)

जहां YL भार का प्रवेश है, ZL प्रतिबाधा है, C, अनुगमन का वास्तविक भाग है, जिसे Conductance के नाम से जाना जाता है, और S काल्पनिक भाग के रूप में जाना जाता है । ऊपर दिए गए रिश्ते द्वारा वर्णित उनके रिश्ते के लिए सच है, एडमिट स्मिथ चार्ट में इम्पीडेंस स्मिट चार्ट के लिए एक विपरीत अभिविन्यास है।

नीचे दी गई छवि प्रवेश स्मिथ चार्ट दिखाती है।

3. द इमिटेंस स्मिथ चार्ट

स्मिथ चार्ट की जटिलता सूची को बढ़ाती है। जबकि "सामान्य" प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट श्रृंखला घटकों के साथ काम करते समय सुपर उपयोगी है और समांतर स्मिथ चार्ट समानांतर घटकों के लिए महान है, एक अनूठी कठिनाई पेश की जाती है जब श्रृंखला और समानांतर घटक दोनों सेटअप में शामिल होते हैं । इसे हल करने के लिए, अपरिपक्व स्मिथ चार्ट का उपयोग किया जाता है। समस्या का शाब्दिक रूप से प्रभावी समाधान है क्योंकि यह एक दूसरे के प्रति प्रभाव और अतिक्रमण स्मिथ चार्ट दोनों को सुपरइम्पोज़ करके बनता है। नीचे दी गई तस्वीर एक विशिष्ट इमिमिटेंस स्मिथ चार्ट दिखाती है।

यह उतना ही उपयोगी है जितना कि एडमिट और इम्पीडेंस दोनों स्मित चार्ट की क्षमता हो सकती है। प्रतिबाधा मिलान गतिविधियों में, यह पहचानने में मदद करता है कि कैसे समानांतर या श्रृंखला घटक कम प्रयास के साथ प्रतिबाधा को प्रभावित करता है।

स्मिथ चार्ट मूल बातें

जैसा कि परिचय में उल्लेख किया गया है, स्मिथ चार्ट एक विशेष भार प्रतिबाधा के लिए, ध्रुवीय रूप में जटिल प्रतिबिंब गुणांक प्रदर्शित करता है। बुनियादी बिजली वर्गों में वापस जाना, आपको याद होगा कि प्रतिबाधा प्रतिरोध और प्रतिक्रिया का एक योग है और जैसे कि, अधिक बार नहीं है, एक जटिल संख्या, इसके परिणामस्वरूप, प्रतिबिंब गुणांक भी एक जटिल संख्या है, क्योंकि यह पूरी तरह से प्रतिबाधा ZL और "संदर्भ" प्रतिबाधा Z0 द्वारा निर्धारित किया जाता है।

इसके आधार पर, प्रतिबिंब गुणांक समीकरण द्वारा प्राप्त किया जा सकता है;

जहां Zo ट्रांसमीटर का प्रतिबाधा है (या जो भी एंटीना को शक्ति प्रदान कर रहा है) जबकि ZL लोड का प्रतिबाधा है।

इसलिए, स्मिथ चार्ट अनिवार्य रूप से एक फ़ंक्शन के आवृत्ति के रूप में एंटीना के प्रतिबाधा को प्रदर्शित करने का एक ग्राफिकल तरीका है, या तो एक बिंदु या कई बिंदुओं के रूप में।

एक स्मिथ चार्ट के घटक

एक विशिष्ट स्मिथ चार्ट यहां और वहां जाने वाली लाइनों को देखने के लिए डरावना है, लेकिन यह समझने के लिए आसान हो जाता है कि एक बार जब आप समझें कि प्रत्येक रेखा क्या दर्शाती है।

प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट

प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट में दो प्रमुख तत्व होते हैं जो दो वृत्त / चाप होते हैं जो स्मिथ चार्ट द्वारा दर्शाए गए आकार और डेटा को परिभाषित करते हैं। इन मंडलियों के रूप में जाना जाता है;

1. लगातार आर सर्किल
2. लगातार एक्स सर्किल

1. लगातार आर मंडल

लगातार प्रतिरोध रेखाओं के रूप में संदर्भित लाइनों का पहला सेट हलकों, क्षैतिज व्यास के दाहिने हाथ से एक दूसरे के लिए स्पर्शरेखा है। निरंतर आर सर्कल्स अनिवार्य रूप से वही होते हैं जो आप तब प्राप्त करते हैं जब प्रतिबाधा के प्रतिरोध भाग को स्थिर रखा जाता है, जबकि एक्स का मूल्य भिन्न होता है। जैसे, एक विशेष कॉन्स्टेंट आर सर्कल पर सभी बिंदु समान प्रतिरोध मूल्य (फिक्स्ड रेसिस्टेंस) का प्रतिनिधित्व करते हैं। प्रत्येक कॉन्स्टेंट आर सर्कल द्वारा दर्शाए गए प्रतिरोध का मूल्य क्षैतिज रेखा पर चिह्नित किया जाता है, उस बिंदु पर जहां सर्कल इसके साथ प्रतिच्छेद करता है। यह आमतौर पर सर्कल के व्यास द्वारा दिया जाता है।

उदाहरण के लिए, एक सामान्यीकृत प्रतिबाधा पर विचार करें, ZL = R + iX, यदि R एक के बराबर था और X किसी वास्तविक संख्या के बराबर था, जैसे कि, ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3, और ZL = 1 + i4, स्मिथ चार्ट पर प्रतिबाधा की एक साजिश नीचे की छवि की तरह दिखाई देगी।

कई स्थिर आर सर्किलों को प्लॉट करने से नीचे की तरह एक छवि मिलती है।

इससे आपको यह अंदाजा हो सकता है कि स्मिथ चार्ट में विशाल वृत्त कैसे उत्पन्न होते हैं। इनरमोस्ट और आउटमॉस्ट कॉन्स्टेंट आर सर्कल्स, स्मिथ चार्ट की सीमाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। इनरमोस्ट सर्कल (काला) को अनंत प्रतिरोध के रूप में जाना जाता है, जबकि सबसे बाहरी सर्कल को शून्य प्रतिरोध के रूप में संदर्भित किया जाता है।

2. लगातार एक्स सर्किल

लगातार एक्स सर्किल सर्किलों की तुलना में अधिक आर्क्स हैं और सभी क्षैतिज व्यास के दाहिने हाथ पर एक दूसरे के स्पर्शरेखा हैं। वे उत्पन्न होते हैं जब प्रतिबाधा की एक निश्चित प्रतिक्रिया होती है लेकिन प्रतिरोध का एक अलग मूल्य होता है ।

ऊपरी आधे भाग की रेखाएँ सकारात्मक अभिक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करती हैं, जबकि निचले आधे भाग में नकारात्मक प्रतिक्रियाएँ होती हैं।

उदाहरण के लिए, आइए ZL = R + iY द्वारा परिभाषित एक वक्र पर विचार करें, यदि Y = 1 है और R को वास्तविक संख्या का प्रतिनिधित्व करते हुए स्थिर रखा जाता है, तो 0 से भिन्न होता है अनंत को ऊपर स्थित स्थिर आर मंडल पर प्लॉट (नीली रेखा), नीचे की छवि में एक के समान एक भूखंड प्राप्त किया जाता है।

दोनों घटों के लिए ZL के कई मानों को प्लॉट करते हुए, हमें नीचे दी गई छवि के समान एक स्मिथ चार्ट मिलता है।

इस प्रकार, एक पूरा स्मिथ चार्ट तब प्राप्त होता है जब ऊपर वर्णित ये दो वृत्त एक दूसरे पर आरोपित हो जाते हैं।

प्रवेश स्मिथ चार्ट

प्रवेश स्मिथ चार्ट के लिए, उलटा मामला है। प्रतिबाधा के सापेक्ष अनुगमन 1 से ऊपर के समीकरण द्वारा दिया जाता है, इस प्रकार अनुकंपा कंडक्टेंस और सूक्ष् यता से बनी होती है, जिसका अर्थ है कि कॉन्सटेंट रेसिस्टेंस सर्कल होने के बजाय, एडमिट कॉन्सिट सर्किल सर्किल है। और नहीं बल्कि लगातार होने से मुक़ाबला चक्र, हम लगातार है Succeptance चक्र।

ध्यान दें कि एडमिट स्मिथ चार्ट अभी भी प्रतिबिंब गुणांक को प्लॉट करेगा लेकिन ग्राफ की दिशा और स्थान प्रतिरूप स्मिथ चार्ट के विपरीत होगा जैसा कि नीचे समीकरण में गणितीय रूप से स्थापित किया गया है

…… (3)

इसे बेहतर ढंग से समझाने के लिए, आइए सामान्यीकृत दाखिले Yl = G + i * SG = 4 (लगातार) पर विचार करें और S कोई वास्तविक संख्या है। एस के विभिन्न मूल्यों के लिए प्रतिबिंब गुणांक और प्लॉटिंग प्राप्त करने के लिए ऊपर समीकरण 3 का उपयोग करके स्मिट के निरंतर चालन भूखंड का निर्माण करना, हम नीचे दिखाए गए स्मिथ चार्ट प्राप्त करते हैं।

यही बात कॉन्स्टैंट सुसेप्टेंस कर्व के लिए है। यदि वेरिएबल S = 4 (कॉन्स्टेंट) और G एक वास्तविक संख्या है, तो कॉन्स्टैंट कंडक्टेंस कर्व पर सुपरिम्पोज्ड कॉन्संट कॉन्सेप्टेंस कर्व (रेड) का प्लॉट नीचे दी गई इमेज जैसा दिखेगा।

इस प्रकार, प्रवेश स्मिथ चार्ट प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट का उलटा होगा।

स्मिथ चार्ट में भी तरंग दैर्ध्य और डिग्री में परिधीय स्केलिंग है। तरंग दैर्ध्य पैमाने का उपयोग वितरित घटक समस्याओं में किया जाता है और जनरेटर या स्रोत और लोड के बीच बिंदु से विचाराधीन ट्रांसमिशन लाइन के साथ मापा दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। डिग्री स्केल उस बिंदु पर वोल्टेज प्रतिबिंब गुणांक के कोण का प्रतिनिधित्व करता है।

स्मिथ चार्ट के अनुप्रयोग

स्मिथ चार्ट आरएफ इंजीनियरिंग के सभी क्षेत्रों में आवेदन पाते हैं। सबसे लोकप्रिय एप्लिकेशन में से कुछ में शामिल हैं;

• किसी भी लोड पर किसी भी ट्रांसमिशन लाइन पर प्रतिबाधा गणना ।
• किसी भी लोड पर किसी भी ट्रांसमिशन लाइन पर प्रवेश गणना ।
• एक आवश्यक कैपेसिटिव या इंडक्टिव रिएक्शन प्रदान करने के लिए ट्रांसमिशन लाइन के एक छोटे सर्कुलेटेड टुकड़े की लंबाई की गणना।
• प्रतिबाधा मिलान।
• दूसरों के बीच VSWR का निर्धारण।

प्रतिबाधा मिलान के लिए स्मिथ चार्ट का उपयोग कैसे करें

स्मिथ चार्ट का उपयोग करना और उससे प्राप्त परिणामों की व्याख्या करने के लिए एसी सर्किट और ट्रांसमिशन लाइन सिद्धांतों की अच्छी समझ की आवश्यकता होती है, दोनों ही आरएफ इंजीनियरिंग के लिए प्राकृतिक पूर्व-आवश्यकता हैं। कैसे चार्ट का उपयोग किया जाता है, इसका एक उदाहरण के रूप में, हम इसके सबसे लोकप्रिय उपयोग मामलों में से एक पर गौर करेंगे, जो एंटेना और ट्रांसमिशन लाइनों के लिए प्रतिबाधा मिलान है।

मिलान के चारों ओर समस्याओं को हल करने में, लाइन को पूरी तरह से मिलान करने के लिए उपयोग करने के लिए घटक (कैपेसिटर या प्रारंभ करनेवाला) के मूल्य को निर्धारित करने के लिए स्मिट चार्ट का उपयोग किया जाता है, अर्थात, प्रतिबिंब गुणांक सुनिश्चित करना शून्य है।

उदाहरण के लिए, आइए जेड = 0.5 - 0.6j के एक प्रतिबाधा मान लें। ऐसा करने का पहला कार्य स्मिथ चार्ट पर 0.5 निरंतर प्रतिरोध सर्कल को खोजना होगा। चूंकि प्रतिबाधा का एक नकारात्मक जटिल मूल्य है, एक कैपेसिटिव प्रतिबाधा की वजह से, आपको उस बिंदु को खोजने के लिए 0.5 प्रतिरोध सर्कल के साथ काउंटर-क्लॉकवाइज को स्थानांतरित करने की आवश्यकता होगी जहां यह -0.6 निरंतर प्रतिक्रिया आर्क को हिट करता है (यदि यह एक सकारात्मक जटिल मान था, तो यह एक प्रारंभ करनेवाला का प्रतिनिधित्व करेगा और आप घड़ी की दिशा में आगे बढ़ेंगे)। इसके बाद घटकों के मूल्य का अंदाजा होता है कि वे लोड को लाइन से मिलाते हैं।

सामान्यीकृत स्केलिंग स्मिथ चार्ट को किसी भी विशेषता या सिस्टम प्रतिबाधा से संबंधित समस्याओं के लिए उपयोग करने की अनुमति देता है, जो चार्ट के केंद्र बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है। प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट के लिए, सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला सामान्यीकरण प्रतिबाधा 50 ओम है और यह प्रतिबाधा को आसान बनाते हुए ग्राफ को खोलता है। एक बार ऊपर वर्णित ग्राफिकल कंस्ट्रक्शन के माध्यम से उत्तर प्राप्त करने के बाद, यह सामान्य प्रतिबाधा (या सामान्यीकृत प्रवेश) और इसी असमान मूल्य को विशेषता प्रतिबाधा (प्रवेश) से गुणा करके के बीच परिवर्तित करने के लिए सीधा है । रिफ्लेक्शन गुणांक को चार्ट से सीधे पढ़ा जा सकता है क्योंकि वे यूनिट-कम पैरामीटर हैं।

इसके अलावा, आवृत्तियों और प्रवेश के मूल्य आवृत्ति के साथ बदलते हैं और समस्याओं की जटिलता आवृत्ति के साथ बढ़ती है। स्मिथ चार्ट का उपयोग इन समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है, एक बार में एक आवृत्ति या कई आवृत्तियों पर।

एक समय में एक आवृत्ति के साथ मैन्युअल रूप से समस्या को हल करते समय, परिणाम आमतौर पर चार्ट पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है। हालांकि ये कभी-कभी संकीर्ण बैंडविड्थ अनुप्रयोगों के लिए "पर्याप्त" होते हैं, यह आमतौर पर वाइड बैंडविड्थ के साथ कई आवृत्तियों वाले आवेदन के लिए एक कठिन दृष्टिकोण होता है। जैसे कि स्मिथ चार्ट को कई प्रकार की आवृत्तियों पर लागू किया जाता है और परिणाम को एक बिंदु के बजाय एक Locus (कई बिंदुओं को जोड़ते हुए) के रूप में दर्शाया जाता है, बशर्ते आवृत्तियाँ करीब हों।

स्मिथ चार्ट पर आवृत्तियों की एक सीमा को कवर करने वाले बिंदुओं के इन लोको का उपयोग नेत्रहीन प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है:

1. कैपेसिटिव या इंडक्टिव कैसे लोड होता है यह जांच की गई फ्रीक्वेंसी रेंज में है
2. विभिन्न आवृत्तियों पर मिलान कितना मुश्किल है
3. किसी विशेष घटक का कितना अच्छा मिलान होता है।

स्मिथ चार्ट की सटीकता बाधाओं या प्रवेशों के एक बड़े स्थान को शामिल करने वाली समस्याओं के लिए कम हो जाती है, हालांकि इन्हें समायोजित करने के लिए अलग-अलग क्षेत्रों के लिए स्केलिंग को बढ़ाया जा सकता है।

स्मिथ चार्ट का उपयोग एकमुश्त तत्व मिलान और विश्लेषण समस्याओं के लिए भी किया जा सकता है।