किरचॉफ का सर्किट कानून

आज हम Kirchhoff के सर्किट कानून के बारे में जानेंगे। विस्तार और इसके सिद्धांत भाग में जाने से पहले, आइए देखें कि वास्तव में यह क्या है।

1845 में, जर्मन भौतिक विज्ञानी गुस्ताव किरचॉफ को एक सर्किट के अंदर करंट और संभावित अंतर (वोल्ट) में दो मात्राओं का संबंध बताया गया था । इस रिश्ते या नियम को किरचॉफ के सर्किट कानून के रूप में कहा जाता है ।

किरचॉफ के सर्किट कानून में दो कानून शामिल हैं, किरचॉफ का वर्तमान कानून - जो वर्तमान प्रवाह से संबंधित है, एक बंद सर्किट के अंदर और जिसे केसीएल कहा जाता है और दूसरा किर्चॉफ का वोल्टेज कानून है जो कि सर्किट के वोल्टेज स्रोतों से निपटने के लिए है, जिसे किर्चोफ के वोल्टेज के रूप में जाना जाता है। कानून या KVL ।

किरचॉफ का पहला कानून / केसीएल

किरचॉफ का पहला नियम है " किसी विद्युत परिपथ में किसी भी नोड (जंक्शन) पर, उस नोड में प्रवाहित होने वाली धाराओं का योग, उस नोड से बहने वाली धाराओं के योग के बराबर है ।" इसका मतलब है, अगर हम एक नोड को पानी की टंकी के रूप में मानते हैं, तो पानी का प्रवाह गति, जो टैंक को भर रहा है, वह उसी के बराबर है जो इसे खाली कर रहा है।

तो, बिजली के मामले में, नोड में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग नोड से बाहर निकलने के योग के बराबर है।

हम अगली छवि में इसे बेहतर ढंग से समझेंगे।

इस आरेख में, एक जंक्शन है जहां कई तार एक साथ जुड़े हुए हैं । ब्लू वायर नोड में करंट की सोर्सिंग या सप्लाई कर रहे हैं और रेड वायर नोड से धाराएं बहा रहे हैं । तीन अपूर्ण क्रमशः Iin1, Iin2 और Iin3 हैं और अन्य आउटगोइंग सिंकर्स क्रमशः Iout1, Iout2 और Iout3 हैं ।

कानून के अनुसार, इस नोड पर कुल आवक तीन वायर के करंट के योग के बराबर है (जो कि Iin1 + Iin2 + Iin3 है), और यह तीन आउटगोइंग वायर के वर्तमान (Iout2 + Iout2 + Iout3) के योग के बराबर है) है।

यदि आप इसे बीजीय योग में परिवर्तित करते हैं, तो नोड में प्रवेश करने वाली सभी धाराओं का योग और नोड छोड़ने वाली धाराओं का योग 0. के बराबर है। वर्तमान सोर्सिंग के मामले के लिए, वर्तमान प्रवाह सकारात्मक होगा, और वर्तमान डूबने के मामले के लिए वर्तमान प्रवाह नकारात्मक होगा।

इसलिए,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-I11 + -Iout2 + -Iout3) = 0 । इस विचार को संरक्षण का प्रभार कहा जाता है ।

किरचॉफ का दूसरा कानून / केवीएल

सर्किट विश्लेषण के लिए किरचॉफ की दूसरी कानून अवधारणा भी बहुत उपयोगी है। उनके दूसरे कानून में, यह कहा गया है कि " एक बंद लूप श्रृंखला नेटवर्क या पथ के लिए, कंडक्टरों के प्रतिरोधों के उत्पादों का बीजगणितीय योग और उनमें वर्तमान, शून्य या उस लूप में उपलब्ध कुल ईएमएफ के बराबर है "।

सभी प्रतिरोधों में संभावित अंतर या वोल्टेज का निर्देशित योग (अन्य प्रतिरोधक उत्पादों के अस्तित्व के मामले में कंडक्टर का प्रतिरोध) शून्य, 0 के बराबर है।

आइए देखते हैं आरेख।

इस आरेख में, एक आपूर्ति स्रोत "बनाम" से जुड़े 4 प्रतिरोध। करंट क्लोजर नेटवर्क से पॉजिटिव नोड से नेगेटिव नोड से दक्षिणावर्त दिशा में रेसिस्टर्स के माध्यम से बह रहा है। डीसी सर्किट थ्योरी में ओम के नियम के अनुसार, प्रत्येक प्रतिरोधक के पार, प्रतिरोध और धारा के संबंध के कारण कुछ वोल्टेज की हानि होगी। यदि हम सूत्र को देखते हैं, तो यह V = IR है, जहां मैं रोकनेवाला के माध्यम से प्रवाह है। इस नेटवर्क में, प्रत्येक प्रतिरोधक पर चार बिंदु होते हैं, पहला बिंदु वह है जो वोल्टेज स्रोत से करंट की सोर्सिंग करता है और आर 1 को करंट की आपूर्ति करता है। बी, सी और डी के लिए एक ही बात होती है।

के रूप में KCl का कानून के अनुसार, नोड ए, बी, सी, डी, जहां वर्तमान प्रवेश कर रहा है और वर्तमान निवर्तमान है एक ही हैं। उन नोड्स पर इनकमिंग और आउटगोइंग करंट का योग 0 के बराबर होता है, क्योंकि नोड्स डूबने और सोर्सिंग के बीच आम होते हैं।

अब, A और B में वोल्टेज ड्रॉप vAB, B और C vBC है, C और D vCD, D और A VDA है ।

उन तीन संभावित अंतरों का योग vAB + vBC + vCD है, और वोल्टेज स्रोत (D और A के बीच) -vDA के बीच संभावित अंतर है । दक्षिणावर्त वर्तमान प्रवाह के कारण, वोल्टेज स्रोत उलट जाता है, और उस कारण से यह मूल्य में नकारात्मक है।

इसलिए, कुल संभावित अंतर का योग है

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

एक बात हमें ध्यान में रखनी चाहिए कि वर्तमान प्रवाह प्रत्येक नोड और प्रतिरोध पथ में दक्षिणावर्त होना चाहिए, अन्यथा गणना सटीक नहीं होगी।

डीसी सर्किट सिद्धांत में सामान्य शब्दावली:

अब हम पहले से ही Kirchhoff के सर्किट कानून के बारे में परिचित हैं जो वोल्टेज और करंट, KCL और KVL के बारे में है, लेकिन जैसा कि हम पहले ही पिछले ट्यूटोरियल में देख चुके हैं कि ओम के नियम का उपयोग करके, हम एक रेसिस्टर में करंट और वोल्टेज को माप सकते हैं। लेकिन, पुल और नेटवर्क जैसे जटिल सर्किट के मामले में, वर्तमान प्रवाह और वोल्टेज ड्रॉप की गणना केवल ओम के नियम का उपयोग करके अधिक जटिल हो जाती है। उन मामलों में, सही परिणाम प्राप्त करने के लिए किर्चॉफ का कानून बहुत उपयोगी है।

विश्लेषण के मामले में, सर्किट्री के कुछ हिस्सों का वर्णन करने के लिए कुछ शब्दों का उपयोग किया जाता है। ये शब्द इस प्रकार हैं: -

श्रृंखला:-

समानांतर: -

डाली:-

सर्किटरी / सर्किट: -

पाश: -

मेष: -

नोड: -

संगम:-

पथ: -

KCL और KVL का उपयोग करके सर्किट को हल करने के लिए उदाहरण:

यहाँ एक दो लूप सर्किट है। पहले लूप में, V1 वोल्टेज स्रोत है जो R1 और R2 में 28V और दूसरे लूप में आपूर्ति कर रहा है; V2 R3 और R2 में 7V प्रदान करने वाला वोल्टेज स्रोत है। यहां दो अलग-अलग वोल्टेज स्रोत हैं, जो दो लूप पथों पर विभिन्न वोल्टेज प्रदान करते हैं। रोकनेवाला R2 दोनों मामलों में आम है। हमें केसीएल और केवीएल फार्मूले का उपयोग करके दो वर्तमान प्रवाह, i1 और i2 की गणना करने की आवश्यकता है और जरूरत पड़ने पर ओम का नियम भी लागू करना चाहिए।

आइए पहले पाश के लिए calculate।

जैसा कि KVL में पहले बताया गया है , कि एक बंद लूप श्रृंखला नेटवर्क पथ में, सभी प्रतिरोधों का संभावित अंतर 0 के बराबर है।

इसका मतलब है कि दक्षिणावर्त वर्तमान प्रवाह के मामले में आर 1, आर 2 और वी 1 में संभावित अंतर शून्य के बराबर है।

वीआर 1 + वीआर 2 + (-वी 1) = 0

चलो प्रतिरोधों में संभावित अंतर का पता लगाते हैं।

ओम कानून के अनुसार V = IR (I = वर्तमान और R = ओम में प्रतिरोध)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

R2 दोनों छोरों के लिए आम है। तो इस रोकनेवाला के पार बहने वाली कुल धारा दोनों धाराओं का योग है, इस प्रकार मैं आर 2 के पार (i1 + i2) है।

इसलिए, ओम कानून के अनुसार V = IR (I = वर्तमान और R = ओम में प्रतिरोध)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

जैसे-जैसे धारा प्रवाहित हो रही है दक्षिणावर्त दिशा संभावित अंतर ऋणात्मक होगी, इसलिए यह -28 V है ।

इस प्रकार, केवीएल के अनुसार

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. समीकरण 1

दूसरे लूप की गणना करते हैं ।

इस मामले में वर्तमान एंटीक्लॉकवाइज दिशा में बह रहा है ।

पिछले एक के समान, दक्षिणावर्त वर्तमान प्रवाह के मामले में आर 3, आर 2 और वी 2 में संभावित अंतर शून्य के बराबर है।

वीआर 3 + वीआर 2 + वी 1 = 0

आइए इन प्रतिरोधों में संभावित अंतर का पता लगाएं।

यह एंटीलॉकवाइज दिशा के कारण नकारात्मक होगा ।

ओम कानून के अनुसार V = IR (I = वर्तमान और R = ओम में प्रतिरोध)

वीआर 3 = - (i2) x 1 वीआर 3 = -1 (i2)

यह एंटीक्लॉकवाइज दिशा के कारण भी नकारात्मक होगा, R2 दोनों छोरों के लिए आम है । तो इस रोकनेवाला के पार बहने वाली कुल धारा दोनों धाराओं का योग है, इस प्रकार मैं आर 2 के पार (i1 + i2) है ।

इसलिए,

ओम कानून के अनुसार V = IR (I = करंट और R = ओम में प्रतिरोध) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

जैसा कि धारा प्रवाहित हो रही है एंटीक्लॉकवाइज , संभावित अंतर सकारात्मक होगा, V1 के बिल्कुल उल्टा होगा, इसलिए यह 7V है।

तो, केवीएल के अनुसार

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 ………………….. समीकरण 2

अब उन दो समकालिक समीकरणों को हल करने पर , हमें i1 5A मिलता है और i2 -1 A है ।

अब, हम प्रतिरोधक आर 2 के माध्यम से बहने वाले वर्तमान के मूल्य की गणना करेंगे ।

जैसा कि यह दोनों छोरों के लिए साझा अवरोधक है, केवल ओम के नियम का उपयोग करके परिणाम प्राप्त करना मुश्किल है ।

के शासन के अनुसार KCl, नोड में वर्तमान में प्रवेश नोड में वर्तमान मौजूदा के बराबर है।

तो रोकनेवाला R2 के माध्यम से वर्तमान प्रवाह के मामले में: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

इस रोकनेवाला आर 2 के माध्यम से बहने वाला वर्तमान 4 ए है ।

यह कैसे केसीएल और केवीएल जटिल सर्किट्री में वर्तमान और वोल्टेज निर्धारित करने के लिए उपयोगी है।

किर्चॉफ के नियम को सर्किट में लागू करने के लिए कदम:

1. सभी वोल्टेज स्रोत और प्रतिरोधों को V1, V2, R1, R2 आदि के रूप में लेबल करना, यदि मान मान्य हैं तो मान्यताओं की आवश्यकता है।
2. प्रत्येक शाखा या लूप करंट को i1, i2, i3 आदि के रूप में लेबल करना
3. प्रत्येक संबंधित नोड के लिए किरचॉफ के वोल्टेज कानून (KVL) को लागू करना।
4. सर्किट में प्रत्येक व्यक्ति, स्वतंत्र लूप के लिए किरचॉफ के वर्तमान कानून (केसीएल) को लागू करना।
5. अज्ञात मानों को जानने के लिए, जब भी आवश्यकता हो, रेखीय समीकरण लागू होंगे।