पूर्ण योजक सर्किट और इसके निर्माण

आधे योजक सर्किट निर्माण के पिछले ट्यूटोरियल में, हमने देखा था कि कैसे कंप्यूटर एकल बिट बाइनरी नंबर 0 और 1 का उपयोग करता है और एसयूएम और कैरेट का निर्माण करता है । आज हम फुल-एडडर सर्किट के निर्माण के बारे में जानेंगे ।

यहाँ द्विआधारी योजक के बारे में एक संक्षिप्त विचार दिया गया है। मुख्यतः दो प्रकार के योजक होते हैं: आधा योजक और पूर्ण योजक । आधे योजक में हम 2-बिट बाइनरी संख्या जोड़ सकते हैं लेकिन हम दो बाइनरी संख्याओं के साथ आधे योजक में कैरी बिट जोड़ सकते हैं । लेकिन फुल अडर सर्किट में हम दो बाइनरी नंबरों के साथ-साथ कैरी कर सकते हैं । हम पूर्ण योजक सर्किट को कैस्केडिंग करके कई बिट्स बाइनरी नंबर भी जोड़ सकते हैं जिसे हम बाद में इस ट्यूटोरियल में देखेंगे। हम पूर्ण रूप से एडडर सर्किट को प्रदर्शित करने के लिए IC 74LS283N का भी उपयोग करते हैं ।

पूर्ण योजक सर्किट:

इसलिए हम जानते हैं कि हाफ-एडियर सर्किट में एक बड़ी खामी है कि हमारे पास इसके अलावा 'कैरी' के लिए बिट प्रदान करने की गुंजाइश नहीं है। पूर्ण योजक निर्माण के मामले में, हम वास्तव में सर्किटरी में इनपुट कर सकते हैं और इसे अन्य दो इनपुट A और B के साथ जोड़ सकते हैं। इसलिए, पूर्ण योजक सर्किट के मामले में हमारे पास तीन इनपुट A, B और Carry In और हम हैं अंतिम आउटपुट SUM और कैरी आउट कर देगा। तो, A + B + CARRY IN = SUM और CARUT OUT।

गणित के अनुसार, यदि हम दो आधे नंबर जोड़ते हैं तो हमें पूर्ण संख्या मिलेगी, यही बात यहां पूर्ण योजक सर्किट निर्माण में भी हो रही है। हम OR गेट के अतिरिक्त जोड़ के साथ दो आधे योजक सर्किट जोड़ते हैं और एक पूर्ण पूर्ण योजक सर्किट प्राप्त करते हैं ।

पूर्ण योजक सर्किट निर्माण:

आइए देखें ब्लॉक डायग्राम,

पूर्ण योजक सर्किटनिर्माण को उपरोक्त ब्लॉक आरेख में दिखाया गया है, जहां दो आधे योजक सर्किट एक OR गेट के साथ जोड़े जाते हैं। पहली छमाही योजक सर्किट बाईं ओर है, हम दो एकल बिट बाइनरी इनपुट ए और बी देते हैं जैसा कि पिछले आधे योजक ट्यूटोरियल में देखा गया है, यह दो आउटपुट, एसयूएम और कैरी आउट का उत्पादन करेगा। पहले आधे योजक सर्किट के SUM आउटपुट को दूसरे छमाही योजक सर्किट के इनपुट के लिए प्रदान किया जाता है। हमने दूसरे हाफ आर्डर सर्किट के दूसरे इनपुट में थोड़ा सा कैरी किया। फिर से यह SUM आउट और कैरी आउट प्रदान करेगा। यह SUM आउटपुट पूर्ण योजक सर्किट का अंतिम आउटपुट है। दूसरी ओर पहले आधे योजक सर्किट से कैरी और दूसरे योजक सर्किट से कैरी को आगे लॉजिक गेट में प्रदान किया जाता है। दो कैरी आउटपुट के तर्क OR के बाद, हमें पूर्ण योजक सर्किट से अंतिम कैरी आउट मिलता है।

फाइनल कैरी आउट सबसे महत्वपूर्ण बिट या MSB का प्रतिनिधित्व करता है।

यदि हम पूर्ण योजक के अंदर वास्तविक परिपथ देखते हैं, तो हम एक अतिरिक्त OR फाटक के साथ XOR गेट और AND गेट का उपयोग करते हुए दो हाफ योजक देखेंगे ।

उपरोक्त छवि में, ब्लॉक आरेख के बजाय, वास्तविक प्रतीकों को दिखाया गया है। पिछले आधे-योजक ट्यूटोरियल में, हमने दो लॉजिक गेट्स की सत्य तालिका देखी थी जिसमें दो इनपुट विकल्प, XOR और AND गेट्स हैं । यहां सर्किट्री, या गेट में एक अतिरिक्त गेट जोड़ा गया है ।

आप यहाँ तर्क फाटकों के बारे में अधिक जान सकते हैं।

पूर्ण योजक सर्किट का सच तालिका:

तीन इनपुट के साथ पूर्ण योजक सर्किट सौदा के रूप में, सत्य तालिका भी तीन इनपुट कॉलम और दो आउटपुट कॉलम के साथ अद्यतन की गई।

अंदर लाए	इनपुट ए	इनपुट B	योग	अंजाम देना
०	०	०	०	०
०	1	०	1	०
०	०	1	1	०
०	1	1	०	1
1	०	०	1	०
1	1	०	०	1
1	०	1	०	1
1	1	1	1	1

हम बूलियन अभिव्यक्ति में पूर्ण योजक सर्किट निर्माण भी व्यक्त कर सकते हैं।

SUM के मामले में, हम पहले XOR A और B इनपुट करते हैं, फिर हम XOR को फिर से Carry in के साथ आउटपुट करते हैं। इसलिए, Sum (A XOR B) XOR C है।

हम इसे (A) B) in कैरी इन के साथ भी व्यक्त कर सकते हैं।

अब, कैरी आउट के लिए, यह ए और बी या कैरी इन (ए एक्सओआर बी) है, जिसे आगे एबी + (ए) बी) द्वारा दर्शाया गया है।

कैस्केडिंग एडडर सर्किट

अब तक, हमने तर्क गेट्स के साथ एकल बिट योजक सर्किट के निर्माण का वर्णन किया। लेकिन क्या होगा अगर हम दो से अधिक बिट संख्याओं को जोड़ना चाहते हैं?

यहाँ पूर्ण योजक सर्किट का लाभ है। हम एकल बिट पूर्ण योजक सर्किट को कैस्केड कर सकते हैं और दो एकाधिक बिट बाइनरी नंबर जोड़ सकते हैं । इस प्रकार के कैस्केड किए गए पूर्ण योजक सर्किट को रिपल कैरी एडडर सर्किट कहा जाता है ।

रिपल कैरी अडर सर्किट के मामले में, प्रत्येक पूर्ण योजक में से कैरी अगले सबसे महत्वपूर्ण योजक सर्किट में कैरी है। जैसे ही कैरी बिट अगले चरण में रिपल होता है, इसे रिपल कैरी अडर सर्किट कहा जाता है। कैरी बिट को बाएं से दाएं (एलएसबी से एमएसबी तक) रिप किया जाता है।

उपरोक्त ब्लॉक आरेख में हम दो तीन बिट बाइनरी नंबर जोड़ रहे हैं । हम देख सकते हैं कि तीन पूर्ण योजक सर्किट एक साथ कैस्केड किए गए हैं। उन तीन पूर्ण योजक सर्किट अंतिम SUM परिणाम का उत्पादन करते हैं, जो तीन अलग-अलग आधे योजक सर्किट से उन तीन सम आउटपुट द्वारा निर्मित होता है। कैरी आउट अगले महत्वपूर्ण योजक सर्किट से सीधे जुड़ा हुआ है। अंतिम योजक सर्किट के बाद, कैरी आउट अंतिम प्रदान करता है।

इस प्रकार के सर्किट की भी सीमाएँ हैं। जब हम बड़ी संख्या में जोड़ने का प्रयास करेंगे तो यह अवांछित देरी पैदा करेगा। इस देरी को प्रसार विलंब कहा जाता है। दो 32 बिट या 64 बिट संख्याओं को जोड़ने के दौरान, कैरी आउट बिट जो कि अंतिम आउटपुट का MSB है, पिछले लॉजिक गेट्स में बदलाव का इंतजार करता है।

इस स्थिति को दूर करने के लिए, बहुत उच्च गति की आवश्यकता होती है। हालाँकि, कैरी लुकिंग बाइनरी एडिटर सर्किट का उपयोग करके इस समस्या को हल किया जा सकता है, जहां ए और बी इनपुट से ले जाने के लिए एक समानांतर योजक का उपयोग किया जाता है।

पूर्ण योजक सर्किट का व्यावहारिक प्रदर्शन:

हम एक पूर्ण योजक लॉजिक चिप का उपयोग करेंगे और इसका उपयोग करके 4 बिट बाइनरी नंबर जोड़ेंगे। हम IC 74LS283N का उपयोग कर TTL 4 बिट बाइनरी एडियर सर्किट का उपयोग करेंगे।

उपयोग किए गए घटक-

1. 4pin डुबकी स्विच 2 पीसी
2. 4pcs लाल एल ई डी
3. 1 pc ग्रीन एलईडी
4. 8pcs 4.7k प्रतिरोधों
5. 74LS283N
6. 5 पीसी 1k प्रतिरोधों
7. ब्रेड बोर्ड
8. तारों को जोड़ना
9. 5V एडाप्टर

ऊपर की छवि में 74LS283N दिखाया गया है। 4LS283N कैरी फॉरवर्ड फीचर के साथ एक 4bit फुल एडिटर TTL चिप है। पिन आरेख नीचे योजनाबद्ध में दिखाया गया है।

पिन 16 और पिन 8 क्रमशः वीसीसी और ग्राउंड है, पिन 5, 3, 14 और 12 पहले 4 बिट नंबर (पी) हैं जहां पिन 5 एमएसबी है और पिन 12 एलएसबी है। दूसरी ओर, पिन 6, 2, 15, 11 दूसरे 4 बिट नंबर हैं जहां पिन 6 एमएसबी है और पिन 11 एलएसबी है। पिन 4, 1, 13 और 10 SUM आउटपुट हैं। पिन 4 एमएसबी है और पिन 10 एलएसबी है जब कोई कैरी आउट नहीं होता है।

4.7k प्रतिरोधों का उपयोग तर्क इनपुट प्रदान करने के लिए सभी इनपुट पिन में किया जाता है जब डीआईपी स्विच ऑफ स्थिति में होता है। रोकनेवाला के कारण, हम तर्क 1 (बाइनरी बिट 1) से तर्क 0 (बाइनरी बिट 0) पर आसानी से स्विच कर सकते हैं। हम 5V बिजली की आपूर्ति का उपयोग कर रहे हैं। जब DIP स्विच ऑन होते हैं, तो इनपुट पिन 5V के साथ शॉर्ट हो जाते हैं; हम SUM बिट्स का प्रतिनिधित्व करने के लिए लाल एल ई डी का उपयोग करते थे और कैरी आउट के लिए ग्रीन एलईडी।

नीचे दिए गए प्रदर्शन वीडियो को भी देखें जहां हमने दो 4-बिट बाइनरी नंबर जोड़कर दिखाए हैं।