- मेष और नोडल विश्लेषण
- मेष वर्तमान विधि या विश्लेषण
- मेष वर्तमान विधि का उपयोग कर सर्किट में करंट का पता लगाना
- मेश करंट एनालिसिस का उपयोग कर दो मेश को हल करना
- मेश करंट एनालिसिस का उपयोग करके तीन मेश को हल करना
सर्किट नेटवर्क का विश्लेषण करना और वर्तमान या वोल्टेज का पता लगाना एक कठिन काम है। हालांकि, अगर हम जटिलता को कम करने के लिए उचित प्रक्रिया लागू करते हैं, तो एक सर्किट का विश्लेषण करना आसान होगा। मूल सर्किट नेटवर्क तकनीकों का विश्लेषण मेष वर्तमान विश्लेषण और नोडल वोल्टेज विश्लेषण कर रहे हैं ।
मेष और नोडल विश्लेषण
मेष और नोडल विश्लेषण के पास सही परिणाम प्राप्त करने के लिए नियमों और सीमित मानदंडों का एक विशिष्ट सेट है। सर्किट के काम के लिए, एकल या एकाधिक वोल्टेज या वर्तमान स्रोत या दोनों की आवश्यकता होती है। सर्किट को हल करने में विश्लेषण तकनीक का निर्धारण एक महत्वपूर्ण कदम है। और यह विशिष्ट सर्किट या नेटवर्क में उपलब्ध वोल्टेज या वर्तमान स्रोत की संख्या पर निर्भर करता है।
मेष विश्लेषण उपलब्ध वोल्टेज स्रोत पर निर्भर करता है जबकि नोडल विश्लेषण वर्तमान स्रोत पर निर्भर करता है । तो, सरल गणना के लिए और जटिलता को कम करने के लिए, यह जाल विश्लेषण का उपयोग करने के लिए एक समझदार विकल्प है जहां बड़ी संख्या में वोल्टेज स्रोत उपलब्ध हैं। उसी समय यदि सर्किट या नेटवर्क बड़ी संख्या में वर्तमान स्रोतों से निपटते हैं, तो नोडल विश्लेषण सबसे अच्छा विकल्प है।
लेकिन क्या होगा अगर एक सर्किट में वोल्टेज और वर्तमान स्रोत दोनों हैं? यदि सर्किट में वोल्टेज स्रोतों की बड़ी संख्या और वर्तमान स्रोतों की कुछ संख्या है, फिर भी मेष विश्लेषण सबसे अच्छा विकल्प है, लेकिन चाल को वर्तमान स्रोतों को एक बराबर वोल्टेज स्रोत में बदलना है।
इस ट्यूटोरियल में, हम मेष विश्लेषण पर चर्चा करेंगे और समझेंगे कि सर्किट नेटवर्क में इसका उपयोग कैसे किया जाए।
मेष वर्तमान विधि या विश्लेषण
जाल विश्लेषण के साथ एक नेटवर्क का विश्लेषण करने के लिए एक निश्चित स्थिति को पूरा करने की आवश्यकता है। मेष विश्लेषण केवल योजनाकार सर्किट या नेटवर्क पर लागू होता है।
प्लानर सर्किट क्या है?
प्लानर सर्किट एक साधारण सर्किट या नेटवर्क है जिसे एक समतल सतह पर खींचा जा सकता है जहाँ कोई क्रॉसओवर नहीं हो रहा है। जब सर्किट को क्रॉसओवर की जरूरत होती है तो यह एक नॉनप्लेनर सर्किट होता है।
नीचे की छवि प्लानर सर्किट दिखाती है । यह सरल है और कोई भी क्रॉसओवर मौजूद नहीं है।
अब सर्किट के नीचे एक नॉनप्लेनर सर्किट है । सर्किट को सरलीकृत नहीं किया जा सकता है क्योंकि सर्किट में क्रॉसओवर है।
मेष विश्लेषण नॉनप्लेनर सर्किट में नहीं किया जा सकता है और, यह केवल प्लानर सर्किट में किया जा सकता है। मेष विश्लेषण को लागू करने के लिए, अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए कुछ सरल चरणों की आवश्यकता होती है।
- पहला कदम यह पहचानना है कि यह एक प्लांटर सर्किट या नॉनप्लेनर सर्किट है या नहीं।
- यदि यह एक प्लांटर सर्किट है तो इसे बिना किसी क्रॉसओवर के सरलीकृत करने की आवश्यकता है।
- मेषों की पहचान करना।
- वोल्टेज स्रोत की पहचान करना।
- वर्तमान परिसंचारी पथ का पता लगाना
- किर्चॉफ़ के कानून को उचित स्थानों पर लागू करना।
आइए देखें कि सर्किट विश्लेषण के लिए मेष विश्लेषण एक सहायक प्रक्रिया कैसे हो सकती है।
मेष वर्तमान विधि का उपयोग कर सर्किट में करंट का पता लगाना
उपरोक्त सर्किट में दो मेष होते हैं। यह एक साधारण योजनाकार सर्किट है जहां 4 प्रतिरोध मौजूद हैं। पहला जाल R1 और R3 प्रतिरोधों का उपयोग करके बनाया गया है और दूसरा जाल R2, R4 और R3 का उपयोग करके बनाया गया है।
वर्तमान के दो अलग-अलग मूल्य प्रत्येक जाल से बह रहे हैं। वोल्टेज स्रोत V1 है। प्रत्येक जाल में परिसंचारी धारा को आसानी से मेष समीकरण का उपयोग करके पहचाना जा सकता है।
पहले जाल के लिए, V1, R1 और R3 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं । इसलिए, वे दोनों एक ही वर्तमान को साझा करते हैं जिसे नीली परिसंचारी पहचानकर्ता के रूप में चिह्नित किया जाता है जिसे i1 नाम दिया गया है। दूसरे जाल के लिए, ठीक वही बात हो रही है, आर 2, आर 4, और आर 3 एक ही वर्तमान को साझा करते हैं जिसे नीली परिसंचारी रेखा के रूप में भी दर्शाया जाता है, जिसे i 2 के रूप में निरूपित किया जाता है ।
R3 के लिए एक विशेष मामला है। R3 दो मेषों के बीच एक सामान्य अवरोधक है। इसका मतलब है कि दो अलग-अलग मेषों की दो अलग-अलग धाराएं रोकनेवाला आर 3 से बह रही हैं। R3 का करंट क्या होगा? यह दो जाल या लूप करंट के बीच का अंतर है। तो, रोकनेवाला R3 के माध्यम से बहने वाली वर्तमान i 1 - i 2 है ।
आइए पहले जाल पर विचार करें-
किरचॉफ के वोल्टेज कानून को लागू करके, वी 1 का वोल्टेज आर 1 और आर 3 के वोल्टेज अंतर के बराबर है।
अब R1 और R3 का वोल्टेज क्या है? इस मामले के लिए, ओम कानून बहुत मददगार होगा। ओम कानून के अनुसार वोल्टेज = वर्तमान x प्रतिरोध ।
तो, R1 के लिए वोल्टेज i 1 x R 1 है और रोकनेवाला R3 के लिए, यह होगा (i 1 - i 2) x R 3
इसलिए, किर्चॉफ के वोल्टेज कानून के अनुसार, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
दूसरे जाल के लिए, पहले जाल में V1 की तरह कोई वोल्टेज स्रोत मौजूद नहीं है। ऐसे मामले में, किरचॉफ के वोल्टेज कानून के अनुसार, एक बंद लूप श्रृंखला सर्किट नेटवर्क पथ में, सभी प्रतिरोधों के संभावित अंतर 0 के बराबर हैं।
तो, वही ओम कानून और किरचॉफ कानून लागू करके,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
समीकरण 1 और समीकरण 2 को हल करके, i1 और i2 के मूल्य को पहचाना जा सकता है । अब हम सर्किट लूप को हल करने के लिए दो व्यावहारिक उदाहरण देखेंगे।
मेश करंट एनालिसिस का उपयोग कर दो मेश को हल करना
निम्नलिखित सर्किट का मेष वर्तमान क्या होगा?
उपरोक्त सर्किट नेटवर्क पिछले उदाहरण की तुलना में थोड़ा अलग है। पिछले उदाहरण में, सर्किट में एक एकल वोल्टेज स्रोत V1 था, लेकिन इस सर्किट नेटवर्क के लिए, दो अलग-अलग वोल्टेज स्रोत मौजूद हैं, V1 और V2 । सर्किट्री में दो मेष हैं।
मेष -1 के लिए, V1, R1 और R3 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। तो, एक ही धारा तीन घटकों से बह रही है जो कि i 1 हैं ।
ओम कानून का उपयोग करके, प्रत्येक घटक का वोल्टेज है-
वी 1 = 5 वी वी आर 1 = आई 1 एक्स 2 = 2 आई 1
आर 3 के लिए, दो लूप धाराएं इसके माध्यम से बह रही हैं क्योंकि यह दो मेषों के बीच एक साझा घटक है। जैसा कि अलग-अलग मेषों के लिए दो अलग-अलग वोल्टेज स्रोत हैं, रोकनेवाला आर 3 के माध्यम से वर्तमान I 1 + i 2 है ।
तो, वोल्टेज पर
V R3 = (I 1 + i 2) x 5 = 5 (I 1 + i 2)
किरचॉफ के नियम के अनुसार, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……। (समीकरण: 1)
, V2, R2 और R3 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। तो, एक ही धारा तीन घटकों से बह रही है जो कि i 2 है ।
ओम कानून का उपयोग करके, प्रत्येक घटक के वोल्टेज हैं-
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
किरचॉफ के नियम के अनुसार, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (समीकरण: 2)
तो, यहां दो समीकरण हैं, 5 = 7i 1 + 5i 2 और 5 = i 1 + 3i 2 ।
इस दो समीकरण को हल करने से हमें, i 1 =.625A i 2 = 1.875A
सर्किट आगे परिणाम का मूल्यांकन करने के मसाला उपकरण में नकली।
ठीक उसी सर्किट को Orcad Pspice में दोहराया जाता है और हमें वही परिणाम मिलता है
मेश करंट एनालिसिस का उपयोग करके तीन मेश को हल करना
यहाँ एक और क्लासिक मेष विश्लेषण उदाहरण है
आइए नीचे सर्किट नेटवर्क पर विचार करें। मेष विश्लेषण का उपयोग करके, हम तीन मेषों में तीन धाराओं की गणना करेंगे।
उपरोक्त सर्किट नेटवर्क में तीन जाल हैं । एक अतिरिक्त वर्तमान स्रोत भी उपलब्ध है।
जाल विश्लेषण प्रक्रिया में सर्किट नेटवर्क को हल करने के लिए, मेष -1 को i 1 के रूप में अनदेखा किया जाता है, एक दस एम्पियर वर्तमान स्रोत सर्किट नेटवर्क के बाहर होता है।
मेष -2 में, V1, R1 और R2 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। तो, एक ही धारा तीन घटकों से बह रही है जो कि i 2 है ।
ओम कानून का उपयोग करके, प्रत्येक घटक के वोल्टेज हैं-
वी 1 = 10 वी
आर 1 और आर 2 के लिए, दो लूप धाराएं प्रत्येक रिसिस्टर के माध्यम से बह रही हैं। R1 दो मेषों, 1 और 2 के बीच एक साझा घटक है। इसलिए अवरोधक R1 के माध्यम से बहने वाली वर्तमान i 2 - i 2 है । आर 1 के रूप में ही, रोकनेवाला आर 2 के माध्यम से वर्तमान मैं 2 - i 3 है ।
इसलिए, आर 1 आर पार वोल्टेज
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
और रोकनेवाला R2 के लिए
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
किरचॉफ के नियम के अनुसार, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 या -3i 1 + 5i 2 = -10…। (समीकरण: 1)
तो, i 1 का मूल्य पहले से ही ज्ञात है जो कि 10A है।
I 1 मान प्रदान करके, समीकरण: 2 का गठन किया जा सकता है।
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…। (समीकरण: 2)
मेष -3 में, V1, R3 और R2 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। तो, एक ही धारा तीन घटकों से बह रही है जो कि i3 है।
ओम कानून का उपयोग करके, प्रत्येक घटक का वोल्टेज है-
वी 1 = 10 वी वी आर 2 = 2 (आई 3 - आई 2) वी आर 3 = 1 एक्स 3 3 = आई 3
किरचॉफ के नियम के अनुसार, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 या, -2i 2 + 3i 3 = 10…।
इसलिए, यहां दो समीकरण हैं, 5i 2 - 2i 3 = 20 और -2i 2 + 3i 3 = 10. इन दो समीकरणों को हल करके, i 2 = 7.27A और i 3 = 8.18A।
Pspice में मेष विश्लेषण सिमुलेशन से पता चला है की गणना के रूप में ठीक उसी परिणाम।
इस तरह से मेष वर्तमान विश्लेषण का उपयोग करके लूप और मेश में गणना की जा सकती है ।