सक्रिय कम पास फिल्टर

पहले हमने निष्क्रिय कम पास फिल्टर का वर्णन किया था, इस ट्यूटोरियल में हम पता लगाएंगे कि एक्टिव लो पास फ़िल्टर क्या है ।

यह सर्किट, सूत्र, वक्र क्या है?

जैसा कि हम पिछले ट्यूटोरियल से जानते हैं, पैसिव कम पास फिल्टर निष्क्रिय घटकों के साथ काम करता है। केवल दो निष्क्रिय घटक रोकनेवाला और संधारित्र एक निष्क्रिय कम पास फिल्टर सर्किट की कुंजी या दिल है। हमने पिछले ट्यूटोरियल में सीखा है कि पैसिव लो पास फिल्टर का काम बिना किसी बाहरी रुकावट या सक्रिय प्रतिक्रिया के होता है। लेकिन इसकी कुछ सीमाएँ हैं ।

पैसिव लो पास फिल्टर की सीमाएँ इस प्रकार हैं: -

1. सर्किट का प्रतिबाधा आयाम का नुकसान पैदा करता है। इसलिए वाउट हमेशा विन से कम होता है।
2. प्रवर्धन केवल निष्क्रिय कम पास फिल्टर के साथ नहीं किया जा सकता है।
3. फ़िल्टर विशेषताएँ लोड प्रतिबाधा पर बहुत भरोसेमंद हैं।
4. लाभ हमेशा एकता लाभ की तुलना में बराबर या कम होता है।
5. अधिक फ़िल्टर चरणों या फ़िल्टर क्रम ने आयाम के नुकसान को कम कर दिया।

इस सीमा के कारण, यदि प्रवर्धन की आवश्यकता है, तो एक सक्रिय घटक जोड़ने का सबसे अच्छा तरीका है जो फ़िल्टर्ड आउटपुट को बढ़ाएगा। यह प्रवर्धन परिचालन प्रवर्धक या ऑप-एम्प द्वारा किया जाता है। के रूप में यह वोल्टेज स्रोत की आवश्यकता है, यह एक सक्रिय घटक है। इस प्रकार नाम सक्रिय कम पास फिल्टर ।

एक सामान्य एम्पलीफायर बाहरी बिजली की आपूर्ति से शक्ति खींचता है और संकेत को बढ़ाता है लेकिन यह अत्यधिक लचीला है क्योंकि हम आवृत्ति बैंडविड्थ को अधिक लचीले ढंग से बदल सकते हैं। इसके अलावा, यह उपयोगकर्ता या डिजाइनर की पसंद का चयन करने के लिए है कि किस प्रकार के सक्रिय घटकों को आवश्यकताओं के आधार पर चुनना है। यह Fet, Jfet, Transistor, Op-Amp हो सकता है जिसमें बहुत अधिक लचीलापन शामिल होता है। घटक का चुनाव लागत और प्रभावशीलता पर भी निर्भर करता है यदि इसे बड़े पैमाने पर उत्पादन उत्पाद के लिए डिज़ाइन किया गया हो।

सादगी, समय प्रभावशीलता और op-amp डिजाइन में बढ़ती प्रौद्योगिकियों के लिए, आमतौर पर एक सेशन-amp का उपयोग सक्रिय फ़िल्टर डिज़ाइन के लिए किया जाता है।

आइए देखें कि हमें एक्टिव लो पास फिल्टर डिजाइन करने के लिए हमें क्यों चुनना चाहिए और ऑप-एम्पी: -

1. उच्च इनपुट प्रतिबाधा।

   उच्च इनपुट प्रतिबाधा के कारण इनपुट सिग्नल नष्ट या परिवर्तित नहीं किया जा सकता है। सामान्य तौर पर या ज्यादातर मामलों में इनपुट सिग्नल जो आयाम में बहुत कम होता है, अगर इसे कम प्रतिबाधा सर्किटरी के रूप में उपयोग किया जाता है तो इसे नष्ट किया जा सकता है। ऐसे मामलों में Op-Amp को एक प्लस पॉइंट मिला।

2. बहुत कम घटक गणना। केवल कुछ प्रतिरोधों की जरूरत है।
3. लाभ, वोल्टेज विनिर्देश के आधार पर विभिन्न प्रकार के ऑप-एम्प उपलब्ध हैं।
4. धीमी आवाज।
5. डिजाइन और कार्यान्वयन के लिए आसान।

लेकिन जैसा कि हम जानते हैं कि कुछ भी पूरी तरह से सही नहीं है, इस सक्रिय फिल्टर डिजाइन में भी कुछ सीमाएं हैं।

आउटपुट लाभ और बैंडविड्थ के साथ-साथ आवृत्ति प्रतिक्रिया op-amp विनिर्देश पर भरोसेमंद हैं।

आइए आगे की पड़ताल करें और समझें कि इसमें क्या खास बात है।

सक्रियण के साथ सक्रिय कम पास फ़िल्टर:

ऑप-एम्प के साथ सक्रिय कम पास फिल्टर डिजाइन को समझने से पहले, हमें एम्पलीफायरों के बारे में थोड़ा जानने की जरूरत है। एम्पलीफायर एक आवर्धक कांच है, यह जो हम देखते हैं उसकी प्रतिकृति बनाते हैं लेकिन इसे बेहतर पहचानने के लिए बड़े रूप में।

पैसिव लो पास फ़िल्टर के पहले ट्यूटोरियल में, हमने सीखा था कि लो पास फ़िल्टर क्या था। कम पास फिल्टर कम आवृत्ति को फ़िल्टर करता है और एक एसी साइनसोइडल सिग्नल के उच्चतर ब्लॉक करता है। यह एक्टिव लो पास फ़िल्टर उसी तरह से काम करता है जैसे पैसिव लो पास फ़िल्टर, केवल अंतर यहाँ एक अतिरिक्त घटक जोड़ा जाता है, यह एक एम्पलीफायर है जो कि op-amp है ।

यहाँ सरल कम पास फिल्टर डिजाइन है: -

यह सक्रिय कम पास फिल्टर की छवि है। यहां वायलेट लाइन हमें पारंपरिक निष्क्रिय कम पास आरसी फिल्टर दिखाती है जिसे हमने पिछले ट्यूटोरियल में देखा था।

फ़्रीक्वेंसी और वोल्टेज लाभ में कटौती:

कट ऑफ फ्रीक्वेंसी फॉर्मूला वैसा ही है जैसा कि पैसिव लो पास फिल्टर में इस्तेमाल होता है।

fc = 1 / 2πRC

जैसा कि पिछले ट्यूटोरियल में वर्णित है एफसी कट-ऑफ फ्रीक्वेंसी है और आर रिसिस्टर मूल्य है और सी कैपेसिटर मूल्य है।

Op-amp के सकारात्मक नोड में जुड़े दो अवरोधक प्रतिक्रिया प्रतिरोधक हैं। जब इन प्रतिरोधों को op-amp के सकारात्मक नोड में जोड़ा जाता है तो इसे गैर-इनवर्टिंग कॉन्फ़िगरेशन कहा जाता है। ये प्रतिरोधक प्रवर्धन या लाभ के लिए जिम्मेदार हैं।

हम निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग करके आसानी से एम्पलीफायर के लाभ की गणना कर सकते हैं जहां हम लाभ के अनुसार समकक्ष प्रतिरोधक मूल्य चुन सकते हैं या इसके विपरीत हो सकते हैं: -

एम्पलीफायर गेन (DC आयाम) (Af) = (1 + R2 / R3)

आवृत्ति प्रतिक्रिया वक्र:

आइए देखते हैं कि एक्टिव लो पास फिल्टर या बॉड प्लॉट / फ्रिक्वेंसी रिस्पांस वक्र का ओ यूट्रप क्या होगा: -

यह op-amp गैर-इनवर्टिंग कॉन्फ़िगरेशन में सक्रिय कम पास फ़िल्टर का अंतिम आउटपुट है । हम अगली छवि में विस्तार से देखेंगे।

जैसा कि हम देखते हैं कि यह पैसिव कम पास फिल्टर के समान है। प्रारंभिक आवृत्ति से एफसी या आवृत्ति कट-ऑफ बिंदु या कोने की आवृत्ति -3 डीबी बिंदु से शुरू होगी । इस छवि में लाभ 20dB है, इसलिए कट-ऑफ आवृत्ति 20dB - 3dB = 17dB है जहां fc बिंदु स्थित है। ढलान प्रति दशक -20dB है।

फ़िल्टर की परवाह किए बिना, प्रारंभिक बिंदु से कट-ऑफ आवृत्ति बिंदु तक इसे फ़िल्टर की बैंडविड्थ कहा जाता है और उसके बाद, इसे पास बैंड कहा जाता है जिसमें से गुजर आवृत्ति की अनुमति है।

हम op-amp वोल्टेज लाभ में परिवर्तित करके परिमाण लाभ की गणना कर सकते हैं ।

गणना इस प्रकार है

db = 20log (Af)

यह Af प्रतिरोधक मान की गणना या विन के साथ Vout को विभाजित करके पहले वर्णित डीसी लाभ है।

गैर-inverting और प्रवर्धक फ़िल्टर सर्किट:

शुरुआत में दिखाए गए इस सक्रिय कम पास फिल्टर सर्किट में एक सीमा भी है। यदि सिग्नल स्रोत प्रतिबाधा बदल गया तो इसकी स्थिरता से समझौता किया जा सकता है। जैसे घट या बढ़ जाना।

एक मानक डिज़ाइन अभ्यास स्थिरता में सुधार कर सकता है, संधारित्र को इनपुट से हटाकर इसे op-amp दूसरे प्रतिक्रिया रोकनेवाला के साथ समानांतर जोड़ सकता है ।

यहाँ सर्किट नॉन-इन्वर्टिंग एक्टिव लो पास फ़िल्टर-

इस आंकड़े में, यदि हम शुरुआत में वर्णित सर्किटरी से इसकी तुलना करते हैं, तो हम देख सकते हैं कि संधारित्र की स्थिति प्रतिबाधा संबंधी स्थिरता के लिए बदल दी गई है । इस कॉन्फ़िगरेशन में बाहरी प्रतिबाधा कैपेसिटर प्रतिक्रिया पर कोई प्रभाव नहीं डालता है, इस प्रकार स्थिरता में सुधार हुआ है ।

उसी कॉन्फ़िगरेशन पर अगर हम आउटपुट सिग्नल को उलटना चाहते हैं तो हम op-amp के इनवर्टिंग-सिग्नल कॉन्फ़िगरेशन को चुन सकते हैं और फ़िल्टर को उल्टे op-amp से जोड़ सकते हैं।

यहाँ उल्टे सक्रिय कम पास फिल्टर का सर्किटरी कार्यान्वयन है: -

यह उलटा विन्यास में एक सक्रिय कम पास फिल्टर है। Op-amp विपरीत जुड़ा हुआ है । पिछले अनुभाग में इनपुट को ऑप-एम्पी के पॉजिटिव इनपुट पिन से जोड़ा गया था और ऑप-एम्प निगेटिव पिन का उपयोग फीडबैक सर्किट्री बनाने के लिए किया जाता है। यहां सर्किटरी उल्टा हो गया। ग्राउंड रेफरेंस से जुड़े पॉजिटिव इनपुट और ऑप-एम्प निगेटिव इनपुट पिन से जुड़े कैपेसिटर और फीडबैक रेसिस्टर। इसे उल्टा ऑप-एम्प कॉन्फ़िगरेशन कहा जाता है और आउटपुट सिग्नल इनपुट सिग्नल की तुलना में उल्टा होगा ।

एकता लाभ या वोल्टेज अनुयायी सक्रिय कम पास फिल्टर:

अब तक यहां वर्णित सर्किट्री का उपयोग वोल्टेज लाभ और बाद के प्रवर्धन उद्देश्य के लिए किया जाता है।

हम इसे एकता लाभ एम्पलीफायर का उपयोग करके बना सकते हैं, इसका मतलब है कि आउटपुट आयाम या लाभ इनपुट के समान होगा: 1x । विन = वाउट।

उल्लेख नहीं करने के लिए, यह एक ऑप-एम्पी कॉन्फ़िगरेशन भी है जिसे अक्सर वोल्टेज फॉलोअर कॉन्फ़िगरेशन के रूप में वर्णित किया जाता है जहां ऑप-एम्प ने इनपुट सिग्नल की सटीक प्रतिकृति बनाई।

आइए सर्किट डिज़ाइन देखें और वोल्टेज अनुयायी के रूप में op-amp को कैसे कॉन्फ़िगर करें और एकता लाभ सक्रिय कम पास फिल्टर करें: -

इस छवि में, ऑप-एम्पी के फीडबैक रेसिस्टर्स को हटा दिया जाता है। रोकनेवाला के बजाय आउटपुट सेशन से सीधे जुड़े op-amp का नकारात्मक इनपुट पिन। इस op-amp विन्यास को वोल्ट अनुयायी विन्यास कहा जाता है । लाभ 1x है। यह एक एकता लाभ सक्रिय कम पास फिल्टर है। यह इनपुट सिग्नल की सटीक प्रतिकृति का उत्पादन करेगा।

गणना के साथ व्यावहारिक उदाहरण

हम नॉन-इनवर्टिंग op-amp कॉन्फ़िगरेशन में सक्रिय कम पास फिल्टर का एक सर्किटरी डिजाइन करेंगे।

विशेष विवरण:-

1. इनपुट प्रतिबाधा 10kohms
2. लाभ 10x होगा
3. कटऑफ फ्रीक 320Hz होगा

आइए पहले सर्किटरी बनाने से पहले मूल्य की गणना करें: -

एम्पलीफायर गेन (DC आयाम) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 10

R2 = 1k (हमें एक मान का चयन करने की आवश्यकता है; हमने गणना की जटिलता को कम करने के लिए R2 को 1k के रूप में चुना)।

मूल्य को एक साथ रखकर हम प्राप्त करते हैं

(१०) = (१ + आर ३ / १)

हमने तीसरे रोकनेवाला के मूल्य की गणना 9k है ।

अब हमें कट-ऑफ आवृत्ति के अनुसार रोकनेवाला के मूल्य की गणना करने की आवश्यकता है। सक्रिय कम पास फिल्टर और निष्क्रिय कम पास फिल्टर उसी तरह से काम करता है जिस तरह से आवृत्ति कट-ऑफ फॉर्मूला पहले जैसा है।

चलो संधारित्र के मूल्य की जांच करें यदि कट-ऑफ आवृत्ति 320 हर्ट्ज है, तो हमने चयन किया कि प्रतिरोधक का मान 4.7k है ।

fc = 1 / 2πRC

सभी मूल्य एक साथ रखकर हम प्राप्त करते हैं: -

इस समीकरण को हल करने से हमें संधारित्र का मान लगभग 106nF होता है ।

अगला कदम लाभ की गणना करना है । लाभ का सूत्र निष्क्रिय कम पास फिल्टर के समान है। डीबी में लाभ या परिमाण का सूत्र इस प्रकार है: -

20log (Af)

चूंकि op-amp का लाभ 10x है dB में परिमाण 20log (10) है। यह 20dB है ।

अब जैसा कि हमने पहले ही मानों की गणना की है अब यह सर्किट के निर्माण का समय है। आइए सभी को एक साथ जोड़ते हैं और सर्किट का निर्माण करते हैं: -

हमने पहले गणना की गई मूल्यों के आधार पर सर्किट का निर्माण किया। हम सक्रिय कम पास फिल्टर के इनपुट पर 10 हर्ट्ज से 10 हर्ट्ज की आवृत्ति और 10 अंक प्रति दशक प्रदान करेंगे और यह देखने के लिए आगे की जांच करेंगे कि कटऑफ की आवृत्ति 320 हर्ट्ज है या एम्पलीफायर के आउटपुट पर नहीं।

यह आवृत्ति प्रतिक्रिया वक्र है । ग्रीन लाइन को 10Hz से 1500Hz तक शुरू किया जाता है क्योंकि इनपुट सिग्नल केवल उस आवृत्ति की सीमा के लिए आपूर्ति की जाती है।

जैसा कि हम जानते हैं कि कोने की आवृत्ति अधिकतम लाभ परिमाण से -3dB पर हमेशा रहेगी। यहां लाभ 20dB है। इसलिए, अगर हमें पता चलता है कि -3 डीबी बिंदु को सटीक आवृत्ति मिलेगी जहां फ़िल्टर उच्च आवृत्तियों को रोक देता है।

हम पर कर्सर सेट के रूप में (20dB-3dB = 17dB) 17 db कोने आवृत्ति और मिल 317.950Hz या 318Hz जो के करीब है 320Hz ।

हम संधारित्र मान को जेनेरिक में 100nF के रूप में बदल सकते हैं और कुछ हर्ट्ज द्वारा प्रभावित कोने की आवृत्ति का भी उल्लेख नहीं करेंगे।

दूसरा आदेश सक्रिय कम पास फ़िल्टर:

एक ऑप-एम्प में अधिक फ़िल्टर जोड़ना संभव है, जैसे दूसरा ऑर्डर सक्रिय कम पास फ़िल्टर। ऐसे में निष्क्रिय फिल्टर की तरह ही अतिरिक्त आरसी फिल्टर जोड़ा जाता है।

आइए देखें कि दूसरे ऑर्डर फिल्टर सर्किट का निर्माण कैसे किया जाता है।

यह दूसरा ऑर्डर फिल्टर है। उपरोक्त आकृति में हम स्पष्ट रूप से एक साथ जोड़े गए दो फिल्टर देख सकते हैं। यह दूसरा ऑर्डर फिल्टर है। यह एक व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला फ़िल्टर है और औद्योगिक अनुप्रयोग एम्पलीफायर है, पॉवर एम्प्लीफिकेशन से पहले म्यूजिकल सिस्टम सर्किटरी।

जैसा कि आप देख सकते हैं कि एक सेशन- amp है। वोल्टेज लाभ पहले के दो प्रतिरोधों का उपयोग करके कहा गया है।

(अफ) = (१ + आर ३ / आर २)

कट-ऑफ फ्रीक्वेंसी है

एक दिलचस्प बात यह है कि अगर हम अधिक ऑप-एम्प जोड़ना चाहते हैं, जिसमें पहले क्रम के फिल्टर शामिल हैं, तो प्रत्येक व्यक्ति द्वारा लाभ को गुणा किया जाएगा । उलझन में है? हो सकता है एक योजनाबद्ध हमारी मदद करेगा।

अधिक-से-अधिक जोड़े जाने से अधिक लाभ गुणा किया जाता है । उपरोक्त आंकड़ा देखें, इस छवि में दो ऑप-एम्प को व्यक्तिगत ऑप-एम्प के साथ कैस्केड किया गया है। इस सर्किट में कैस्केड सेशन amp, यदि पहला एक 10x लाभ वाला है और दूसरा एक 5x लाभ के लिए है, तो कुल लाभ 5 x 10 = 50x प्राप्त होगा।

तो, दो op-amp के मामले में कैस्केड सेशन-एम्पी कम पास फिल्टर सर्किट की भयावहता है: -

dB = 20log (50)

इस समीकरण को हल करके यह 34dB है। इसलिए कैस्केडिंग सेशन- एम्पी लो पास फिल्टर गेन फॉर्मूला है

TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn)

जहाँ TdB = कुल परिमाण

यह कैसे सक्रिय कम पास फिल्टर का निर्माण किया जाता है। अगले ट्यूटोरियल में, हम देखेंगे कि कैसे एक्टिव हाई पास फिल्टर का निर्माण किया जा सकता है। लेकिन अगले ट्यूटोरियल से पहले आइए देखते हैं कि एक्टिव लो पास फिल्टर के एप्लिकेशन क्या हैं: -

अनुप्रयोग

सक्रिय कम पास फिल्टर का उपयोग कई स्थानों पर किया जा सकता है जहां निष्क्रिय कम पास फिल्टर का उपयोग लाभ या प्रवर्धन प्रक्रिया के बारे में सीमा के कारण नहीं किया जा सकता है। इसके अलावा सक्रिय निम्न पास फिल्टर का उपयोग निम्नलिखित स्थानों पर किया जा सकता है: -

इलेक्ट्रॉनिक्स में कम पास फिल्टर का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

यहां सक्रिय लो पास फ़िल्टर के कुछ अनुप्रयोग दिए गए हैं: -

1. पावर प्रवर्धन से पहले बास समीकरण
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3. आस्टसीलस्कप
4. म्यूजिक कंट्रोल सिस्टम और बास फ़्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन के साथ-साथ वूफर से पहले और बास आउट के लिए हाई बास ऑडियो स्पीकर।
5. विभिन्न वोल्टेज स्तर पर चर कम आवृत्ति प्रदान करने के लिए फंक्शन जनरेटर।
6. से अलग तरंग पर आवृत्ति आकार बदलना।