नोडल वोल्टेज विश्लेषण

सर्किट नेटवर्क का विश्लेषण करना पूर्व-डिज़ाइन किए गए सर्किट के साथ डिजाइन या काम करने में एक महत्वपूर्ण हिस्सा है, जो प्रत्येक नोड या सर्किट नेटवर्क की शाखा में वोल्टेज से संबंधित है। हालांकि, नोड या शाखा के वर्तमान, वोल्टेज या वाट क्षमता का पता लगाने के लिए यह विश्लेषण प्रक्रिया थोड़ी जटिल है क्योंकि बहुत सारे घटक एक साथ जुड़े हुए हैं। उचित विश्लेषण भी उस तकनीक पर निर्भर करता है जिसे हम वर्तमान या वोल्टेज का पता लगाने के लिए चुनते हैं। मूल विश्लेषण तकनीक मेष वर्तमान विश्लेषण और नोडल वोल्टेज विश्लेषण हैं ।

ये दोनों तकनीकें अलग-अलग नियमों का पालन करती हैं और अलग-अलग सीमाएँ हैं। एक उचित तरीके से एक सर्किट का विश्लेषण करने से पहले, यह पहचानना आवश्यक है कि कौन सी विश्लेषण तकनीक जटिलता के संदर्भ में सबसे उपयुक्त है और विश्लेषण के लिए आवश्यक समय है।

क्या उपयोग करें - मेष विश्लेषण या नोडल विश्लेषण?

इसका उत्तर इस तथ्य में छिपा है कि विशिष्ट सर्किट या नेटवर्क में कितने संख्या में वोल्टेज या वर्तमान स्रोत उपलब्ध हैं। यदि लक्षित सर्किट नेटवर्क में वर्तमान स्रोत होते हैं, तो नोडल विश्लेषण कम जटिल और आसान होगा। लेकिन, यदि किसी सर्किट में वोल्टेज स्रोत हैं तो मेष विश्लेषण तकनीक एकदम सही है और गणना का कम समय लगता है।

कई सर्किटों में, वर्तमान और वोल्टेज दोनों स्रोत उपलब्ध हैं। उन स्थितियों में, यदि वर्तमान स्रोतों की संख्या वोल्टेज स्रोतों से बड़ी है, तो नोडल विश्लेषण अभी भी सबसे अच्छा विकल्प है और वोल्टेज स्रोतों को एक समान वर्तमान स्रोतों में बदलने की आवश्यकता है।

हमने पहले मेश करंट एनालिसिस के बारे में बताया, इसलिए इस ट्यूटोरियल में, हम नोडल वोल्टेज विश्लेषण और सर्किट नेटवर्क में इसका उपयोग कैसे करें, इस पर चर्चा करते हैं ।

नोडल विश्लेषण

जैसा कि नाम से पता चलता है, नोडल शब्द नोड से आया है। अब एक नोड क्या है ?

एक सर्किट में एक अलग प्रकार के सर्किट तत्व, घटक टर्मिनलों आदि हो सकते हैं । एक सर्किट में जहां कम से कम दो या अधिक सर्किट तत्व या टर्मिनलों को एक साथ जोड़ा जाता है उसे नोड कहा जाता है। नोडल विश्लेषण नोड्स पर किया जाता है।

मेष विश्लेषण के मामले में, एक सीमा है कि मेष विश्लेषण केवल योजनाकार सर्किट में किया जा सकता है। प्लानर सर्किट एक ऐसा सर्किट होता है जिसे बिना किसी क्रॉसओवर के समतल सतह में खींचा जा सकता है। लेकिन नोडल विश्लेषण के लिए, इस तरह की कोई सीमा नहीं है, क्योंकि प्रत्येक नोड को एक वोल्टेज सौंपा जा सकता है जो नोड विश्लेषण विधि का उपयोग करके नोड का विश्लेषण करने के लिए एक आवश्यक पैरामीटर है।

नोड विश्लेषण में, पहला चरण सर्किट नेटवर्क में मौजूद संख्या नोड्स की पहचान करना है, चाहे वह प्लानर सर्किट या गैर-प्लानर सर्किट हो।

नोड्स को खोजने के बाद, क्योंकि यह एक वोल्टेज के साथ सौदा करता है, ओ प्रत्येक नोड को वोल्टेज के स्तर को असाइन करने के लिए एक संदर्भ बिंदु की आवश्यकता होती है। क्यों? क्योंकि वोल्टेज दो नोड्स के बीच एक संभावित अंतर है। इसलिए, अंतर करने के लिए, एक संदर्भ की आवश्यकता होती है। यह भेदभाव एक सामान्य या साझा नोड के साथ किया जाता है जो एक संदर्भ के रूप में कार्य करता है। सर्किट के ग्राउंड रेफरेंस के अलावा परफेक्ट वोल्टेज लेवल पाने के लिए इस रेफरेंस नोड को शून्य होना चाहिए।

इसलिए, यदि पांच नोड्स सर्किट नेटवर्क में एक संदर्भ नोड है। फिर शेष चार नोड्स को हल करने के लिए कुल चार नोडल समीकरणों की आवश्यकता होती है। सामान्य तौर पर, नोडल विश्लेषण तकनीक का उपयोग करके एक सर्किट नेटवर्क को हल करने के लिए जिसमें कुल नोड्स के एन नंबर होते हैं, एन -1 नंबर की नोडल समीकरणों की आवश्यकता होती है। यदि ये सभी उपलब्ध हैं, तो सर्किट नेटवर्क को हल करना वास्तव में आसान है।

नोडल विश्लेषण तकनीक का उपयोग करके एक सर्किट नेटवर्क को हल करने के लिए निम्नलिखित चरणों की आवश्यकता होती है ।

1. सर्किट में नोड्स का पता लगाना
2. एन -1 समीकरणों का पता लगाना
3. एन -1 वोल्टेज का पता लगाना
4. किरचॉफ के वर्तमान कानून या केसीएल को लागू करना

नोडल विश्लेषण का उपयोग करके सर्किट में वोल्टेज का पता लगाना - उदाहरण

नोडल विश्लेषण को समझने के लिए आइए नीचे सर्किट नेटवर्क पर विचार करें,

उपरोक्त सर्किट नोडल विश्लेषण को समझने के लिए सबसे अच्छे उदाहरणों में से एक है। यह सर्किट बहुत सरल है। छह सर्किट तत्व हैं। I1 एक वर्तमान स्रोत है और R1, R2, R3, R4, R5 पांच प्रतिरोधक हैं। आइए इन पांच प्रतिरोधों को पांच प्रतिरोधक भार मानते हैं।

इन छह घटक तत्वों ने तीन नोड बनाए हैं । तो, जैसा कि पहले चर्चा की गई है, नोड्स की संख्या पाई गई है।

अब, एन -1 नंबर नोड है जिसका अर्थ है कि सर्किट में 3-1 = 2 नोड उपलब्ध हैं।

उपरोक्त सर्किट नेटवर्क में, नोड -3 को संदर्भ नोड माना जाता है । इसका मतलब है कि नोड 3 के वोल्टेज में 0V का संदर्भ वोल्टेज है । तो, शेष दो नोड्स, नोड -1 और नोड -2 को एक वोल्टेज सौंपा जाना चाहिए। तो नोड -1 और नोड -2 का वोल्टेज स्तर नोड -3 के संदर्भ में होगा।

अब, आइए अगली छवि पर विचार करें जहां प्रत्येक नोड का वर्तमान प्रवाह दिखाया गया है ।

उपरोक्त छवि में, किर्चॉफ का वर्तमान कानून लागू किया गया है। वर्तमान में नोड्स में प्रवेश करने की मात्रा नोड्स से निकलने वाले वर्तमान के बराबर है। तीर ने नोड -1 और नोड -2 दोनों में धाराओं के प्रवाह का संकेत दिया। सर्किट का वर्तमान स्रोत I1 है।

नोड -1 के लिए, वर्तमान प्रवेश की मात्रा I1 है, और वर्तमान छोड़ने की मात्रा R1 और R2 के पार वर्तमान की राशि है।

ओम कानून का उपयोग करना, आर 1 का वर्तमान (वी 1 / आर 1) है और आर 2 का वर्तमान है ((वी 1 - वी 2) / आर 2)।

तो, किर्चॉफ़ के नियम को लागू करना, द नोड -1 समीकरण है

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

एनओडी -2 के लिए आर 2 के माध्यम से धाराएं (वी 1 - वी ₂₎ / आर _{2 है,} आर _{3 के} माध्यम से वर्तमान में वी ₂ / आर _{3 है} और रोकनेवाला आर ₄ और आर ₅ को एक एकल प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए जोड़ा जा सकता है जो आर 4 + आर 5 है, वर्तमान के माध्यम से ये दो प्रतिरोधक V2 / (R4 + R5) होंगे।

इसलिए, किर्चॉफ के वर्तमान कानून को लागू करते हुए, नोड -2 के समीकरण का गठन किया जा सकता है

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

इन दो समीकरणों को हल करके, प्रत्येक नोड पर वोल्टेज बिना किसी और जटिलता के पाया जा सकता है।

नोडल वोल्टेज विश्लेषण का उदाहरण

आइए एक व्यावहारिक उदाहरण देखें-

उपरोक्त सर्किट में, 4 प्रतिरोधक भार 3 नोड बनाते हैं । नोड -3 संदर्भ नोड है जो 0V का एक संभावित वोल्टेज है। एक वर्तमान स्रोत, I1 है, जो 10A वर्तमान और एक वोल्टेज स्रोत प्रदान कर रहा है जो 5V वोल्टेज प्रदान कर रहा है।

इस सर्किट को हल करने और प्रत्येक शाखा में वर्तमान का पता लगाने के लिए, नोड विश्लेषण पद्धति का उपयोग किया जाएगा। विश्लेषण के दौरान, चूंकि दो शेष नोड्स हैं, इसलिए 2 अलग नोड समीकरणों की आवश्यकता होती है।

किर्खॉफ के वर्तमान कानून और ओम कानून के अनुसार, नोड -1 के लिए, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

इसलिए, सटीक मूल्य प्रदान करके, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 या, 20 = 3V1 - 2V2 ……।

नोड -2 के लिए भी

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 या, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 या, 15V2 - 15V1 / #V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ………………।

दो समीकरणों को हल करने से, हमें V1 का मान 13.08V और V2 का मान 9.61V है ।

सर्किट ने पीएसपीईएस में आगे चलकर निर्मित और सिम्युलेटेड परिणामों के साथ गणना की परिणामों को सत्यापित करने के लिए। और हमें उपरोक्त गणना के समान परिणाम मिले, नीचे दिए गए चित्र में नकली परिणाम देखें:

तो यह है कि नोडल वोल्टेज विश्लेषण का उपयोग करके सर्किट के विभिन्न नोड्स पर वोल्टेज की गणना कैसे की जा सकती है ।